针对您提出的“案外人提出第三人撤销之诉怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解第三人撤销之诉的基本概念
第三人撤销之诉是法律赋予案外人对错误生效裁判的一种自我救济程序。它旨在保护那些因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，且损害了其民事权益的第三人的合法权益。
二、明确提起第三人撤销之诉的前提与要求
适格主体：
- 原告必须是《民事诉讼法》第五十九条规定的第三人，包括有独立请求权的第三人和无独立请求权但案件处理结果同他有法律上利害关系的第三人。
- 需提供“非因自身原因未参诉”的证据，如未收到通知、客观上无法知晓诉讼等。
法定期间：
- 第三人应在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼。此期间为不变期间，不受诉讼时效中止、中断、延长的影响。
管辖法院：
- 应向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院提出诉讼。
提交材料：
- 需准备起诉状、证据材料及证明因非自身原因未参加诉讼的证据。起诉状应明确第三人的基本信息、原生效判决案号、案由及诉讼请求和所根据的事实与理由。
三、法院的审查与受理流程
初步审查：
- 人民法院在收到起诉状和证据材料后五日内进行初步审查，主要核实第三人的诉讼请求是否符合第三人撤销之诉的法定条件。
立案决定：
- 符合起诉条件的，人民法院应在收到起诉状之日起三十日内立案；不符合的，则在此期限内裁定不予受理。
对方当事人意见：
- 对方当事人可在收到起诉状之日起十日内提出书面意见，供法院参考。
四、法院审理的核心要点
诉讼地位与参与方式：
- 由原审判组织审理，第三人相当于原告地位，原生效文书的当事人为被告，未承担责任的无独三列为第三人。
审理范围：
- 全面审查原判决、裁定、调解书所涉及的事项，重点判断是否存在错误及是否损害了第三人的民事权益。
调解可能性：
- 审理中可尝试调解，达成调解协议则制作调解书，生效后原判决视为撤销。
五、法院裁判的原则与结果
裁判原则：
- 基于审理结果，对原判决、裁定、调解书内容进行更正或撤销，确保第三人合法权益得到保护。
具体裁判情形：
- 请求成立且民事权利主张全部或部分成立的，改变原判决错误部分。
- 请求成立但民事权利主张不成立或未提出的，撤销原判决错误部分。
- 请求不成立的，驳回诉讼请求。
裁判效力：
- 裁判生效后，当事人不得就同一诉讼标的再次提起第三人撤销之诉，原判决未改变或撤销部分继续有效。
六、注意事项与风险提示
防止滥用诉权：
- 强调第三人撤销之诉旨在保护合法权益，非干扰司法秩序，故法院将严格审查诉讼请求与证据。
法律程序复杂性：
- 鉴于程序的复杂性，建议当事人在提起前充分准备并咨询专业律师，以确保诉讼的有效性与合规性。
综上所述，案外人提出第三人撤销之诉需要严格遵循法定程序与条件，包括适格主体、法定期间、管辖法院、提交材料、法院审查受理、审理范围及裁判等关键环节。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时咨询。