第三人撤销之诉和再审不能同时进行。下面我将从多个角度对这一问题进行详细解释：

1. 制度性质与目的：

   • 第三人撤销之诉与再审都是针对已发生法律效力的判决、裁定、调解书提供的救济程序。
   • 两者在程序性质上都定性为特殊的救济程序，旨在平衡生效裁判的安定性与维护受侵害第三人合法权益之间的矛盾。

2. 程序选择：

   • 在实践选择适用程序时，应当从案件本身的特点出发选择正确的适用程序。
   • 若出现两种制度竞合的情形，为避免司法资源的浪费，只能选择其一予以适用，不能同时适用两种程序。

3. 具体适用情形：

   • 如果案外人在原案件执行过程中发现已生效的判决、裁定、调解书有错误，对自己的合法权益造成损害的，可以优先适用案外人申请再审制度。
   • 如果案外人在原审判决、裁定、调解书进入执行阶段之前就发现已生效的裁判损害了自己的合法权益的，可以优先适用第三人撤销制度。
   • 如果发现案件是原审当事人之间恶意合谋以损害第三人合法利益行为的情形，案外第三人由于不能归责于自己的事由未参加诉讼的，第三人直接提起撤销之诉即可。

4. 法律规定：

   • 根据相关法律规定，如《民诉法司法解释》，第三人撤销之诉案件审理期间，人民法院对生效判决、裁定、调解书裁定再审的，受理第三人撤销之诉的人民法院应当裁定将第三人的诉讼请求并入再审程序，但这并不意味着两种程序可以同时进行。
   • 实际上，这是指在某种情况下，第三人的诉讼请求可以被并入再审程序审理，而不是同时启动两种程序。

综上所述，第三人撤销之诉和再审在程序上不能同时进行。在选择适用程序时，应当根据案件的具体情况和法律规定，选择最适合的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。