结论：公司协议解除与您三年零八个月劳动合同的相关说法，主要涉及经济补偿的计算与支付、解除合同的合法性审查以及可能的违法解除赔偿等方面。以下是对这些方面的详细分析：
一、经济补偿的计算与支付
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司协议解除劳动合同时，应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作三年零八个月，因此公司应支付您相当于3.5个月工资的经济补偿（若按照每满一年支付一个月，不足半年支付半个月的标准计算，具体可能因地区或公司政策有细微差异，但通常如此）。但需注意，若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
工资计算基数：
- 经济补偿的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
二、解除合同的合法性审查
协议解除的合法性：
- 公司与您协议解除劳动合同，应当确保解除协议的合法性和有效性。这包括双方自愿、平等协商，且解除协议的内容不违反法律法规的强制性规定。
- 如果公司存在违法解除劳动合同的情形，如未按照法定程序解除、未支付经济补偿等，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
违法解除的赔偿：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
三、实际操作建议
审查解除协议：
- 在签署解除协议前，请务必仔细审查协议内容，确保协议中明确约定了经济补偿的金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 如果对协议内容有任何疑问或不满，请及时与公司沟通协商，必要时可以寻求法律帮助。
保留相关证据：
- 在解除劳动合同过程中，请保留好与公司的沟通记录、解除协议、工资单等相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
及时维权：
- 如果您认为公司存在违法解除劳动合同的情形，或者对经济补偿的金额有异议，请及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考依据：在处理此类劳动纠纷时，关键在于准确理解并应用相关法律法规，同时结合实际情况进行具体分析。因此，如果您在解除劳动合同过程中遇到任何问题或疑虑，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。