可以起诉。即使没有与甲方签订书面合同，但只要存在事实上的合同关系，且甲方拖欠款项的事实明确，您仍然有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、事实合同关系的认定
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间虽然没有签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务，且对方接受了该履行，那么双方之间就形成了事实上的合同关系。
- 实践应用：在您的案例中，如果您已经按照约定向甲方提供了服务或交付了货物，且甲方已经接受，那么即使没有书面合同，双方之间也形成了事实上的合同关系。
二、起诉的条件和流程
起诉条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程：
- 准备证据：收集能够证明双方存在事实合同关系以及甲方拖欠款项的证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。
- 等待审理：法院会审查起诉状和相关证据，决定是否受理，并安排开庭审理。
三、可能面临的法律后果
- 胜诉：如果法院认定双方存在事实合同关系，且甲方确实拖欠款项，那么法院会判决甲方支付拖欠的款项及可能的利息或违约金。
- 败诉：如果法院认为证据不足或双方不存在事实合同关系，那么可能会驳回您的诉讼请求。但这种情况并不意味着您无法维护自己的权益，您仍然可以通过其他途径（如协商、调解等）来尝试解决问题。
四、建议与注意事项
- 加强证据收集：在起诉前，尽可能收集更多的证据来证明双方存在事实合同关系以及甲方拖欠款项的事实。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，建议您咨询一位专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼有一定的时效期限。因此，在决定起诉前，请确保您的诉讼请求没有超过法定的诉讼时效期限。
如果您有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。