结论：在未与甲方签订合同且甲方一直拖欠款项不支付的情况下，可以申请财产保全，但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、财产保全的法律依据与条件
财产保全，是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请财产保全需要满足以下条件：
- 情况紧急：即不立即采取保全措施，将会使申请人的合法权益受到难以弥补的损害。
- 由利害关系人提出申请：即与案件有直接利害关系的人，如债权人。
- 申请人提供担保：为了防止保全错误给被申请人造成损失，申请人需要提供相应的担保。
二、未签合同情况下的财产保全申请
在未与甲方签订合同的情况下，若甲方拖欠款项不支付，你仍然可以申请财产保全，但需要特别注意以下几点：
证明债权债务关系的存在：
- 尽管没有书面合同，但你可以通过其他证据来证明与甲方之间存在债权债务关系，如交易记录、聊天记录、邮件往来、证人证言等。
- 这些证据需要能够清晰地证明你与甲方之间的交易事实、款项金额以及甲方拖欠款项的事实。
满足财产保全的其他条件：
- 你需要证明情况紧急，即如果不立即采取保全措施，你的合法权益将会受到难以弥补的损害。
- 你需要提供相应的担保，以确保保全错误时能够赔偿被申请人的损失。
三、申请财产保全的程序
- 提交申请书：向有管辖权的人民法院提交财产保全申请书，明确申请保全的财产、金额以及理由。
- 提供证据：提交能够证明债权债务关系存在的证据以及其他相关证据。
- 提供担保：根据法院的要求提供相应的担保，可以是现金、房产、车辆等。
- 法院审查：法院会对你的申请进行审查，如果认为符合财产保全的条件，会作出保全裁定并采取相应的保全措施。
四、后续行动建议
- 尽快起诉：在申请财产保全的同时或之后，你应该尽快向法院提起诉讼，以确认债权债务关系并追讨欠款。
- 配合法院工作：在财产保全过程中，你需要配合法院的工作，如提供必要的协助、及时更新保全财产的信息等。
- 关注保全效果：定期关注保全财产的状况，确保保全措施得到有效执行。如果发现保全财产有被转移、隐匿等风险，应及时向法院报告。
最后，虽然未签合同可能会给申请财产保全带来一定的挑战，但只要你能够提供充分的证据证明债权债务关系的存在，并满足财产保全的其他条件，你仍然可以成功申请财产保全以维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。