结论：没签过劳动合同，在符合一定条件下仍可能需要履行竞业协议。但这种情况伴随着显著的法律风险和实际操作上的限制，以下为你详细分析：
一、竞业协议与劳动合同的关系及独立性
竞业协议是为了保护用人单位的商业秘密等特定利益，对劳动者离职后的就业行为进行限制的约定。劳动合同则是确立劳动关系的基本法律文件。两者在法律上具有独立地位，签订竞业协议并不以存在劳动合同为绝对前提。也就是说，即使没有签订劳动合同，只要满足竞业协议的有效要件，该协议仍然可能生效。
二、竞业协议的有效要件
- 主体适格：
- 用人单位应当是合法经营的主体。
- 劳动者应当是知悉用人单位商业秘密等保密信息的人员，通常包括高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。如果劳动者并不属于这类人员，那么签订的竞业协议可能无效，无需履行。
- 意思表示真实：双方在签订竞业协议时必须是真实自愿的，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等导致意思表示不真实的情形。例如，用人单位以不签竞业协议就不给工作机会等手段强迫劳动者签订，这样的协议可能因意思表示不真实而无效。
- 依法订立与内容合法合理：
- 竞业协议必须是依法订立的，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 协议内容应合理，包括竞业限制的范围、地域、期限等，且不得过分限制劳动者的就业权利。特别是竞业限制的期限不得超过二年。比如，协议约定劳动者离职后终身不得从事相关行业，这种约定就因过分限制劳动者就业权利而无效。
- 用人单位应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿，如果协议中完全没有约定补偿或者约定的补偿过低，可能影响协议效力。一般来说，经济补偿的标准由双方协商确定，但不得低于当地最低工资标准。
- 双方签字或盖章：协议双方必须在协议上签字或者盖章，以表示对协议内容的认可和接受。
三、未签劳动合同签订竞业协议的法律风险
- 劳动关系认定困难：没有劳动合同，可能在劳动争议中面临劳动关系难以认定的问题，这会影响到竞业协议的效力认定和执行。因为合法的劳动关系通常是竞业协议有效性的重要基础，一旦劳动关系难以确定，竞业协议的履行也可能受到影响。
- 竞业协议效力质疑：法院在审查竞业协议时，会考虑其签订背景及双方真实意思。缺乏劳动合同基础的竞业协议，其效力可能受到质疑。例如，用人单位可能无法充分证明劳动者确实知悉商业秘密且自愿接受竞业限制。
- 经济补偿支付问题：未签劳动合同可能导致用人单位在支付竞业限制经济补偿时面临困难，因为劳动关系的不确定会影响补偿的合法性。如果用人单位无法证明与劳动者存在劳动关系，那么支付的经济补偿可能得不到法律认可。
- 举证责任不利：一旦发生争议，用人单位需承担更重的举证责任，证明双方存在竞业限制约定及劳动者违约的事实。没有劳动合同作为基础证据，用人单位举证的难度会大大增加。
四、操作建议
- 对于劳动者：
- 如果未签劳动合同但签订了竞业协议，要仔细审查竞业协议的条款，了解自己的权利和义务。特别是要关注竞业限制的范围、期限以及经济补偿等内容。
- 若对竞业协议有疑虑或认为其不合法、不合理，不要轻易签字。如果已经签字，在发现协议存在问题时，要及时与用人单位协商修改或解除协议。
- 在履行竞业协议期间，要注意保留用人单位支付经济补偿的证据，如银行转账记录、收据等，以备不时之需。
- 对于用人单位：
- 为避免法律风险，建议在与劳动者建立劳动关系时，首先签订正式的劳动合同，明确双方的基本权利和义务。在此基础上，再根据实际需要与符合条件的劳动者签订竞业协议。
- 在签订竞业协议前，要充分告知劳动者协议的内容、目的及可能产生的后果，确保劳动者在充分了解的基础上自愿签订。
- 严格按照竞业协议的约定履行支付经济补偿的义务，保留好支付凭证，以避免潜在的法律纠纷。
如果你在竞业协议的履行过程中遇到问题，或者对竞业协议的条款有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。