结论：没有签劳动合同，竞业协议在满足一定条件下依然具有约束力。其有效性并不完全依赖于劳动合同的存在，而是取决于竞业协议本身是否符合法律规定的有效条件。

一、竞业协议的独立性与有效性条件

竞业协议，作为一种特殊约定，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势，限制劳动者离职后的特定竞争行为。它具有一定的独立性，并不完全依赖于劳动合同的存在而生效。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，竞业协议的有效性主要取决于以下几个条件：

1. 主体适格：用人单位应当是合法经营的主体，劳动者应当是知悉用人单位商业秘密等保密信息的人员，如高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
2. 意思表示真实：双方在签订竞业协议时必须是真实自愿的，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等导致意思表示不真实的情形。
3. 内容合法合理：竞业协议必须是依法订立的，不得违反法律、行政法规的强制性规定。协议内容应合理，包括竞业限制的范围、地域、期限等，且不得过分限制劳动者的就业权利。特别是竞业限制的期限不得超过二年。同时，用人单位应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿，如果协议中完全没有约定补偿或者约定的补偿过低，可能影响协议效力。
4. 双方签字或盖章：协议双方必须在协议上签字或者盖章，以表示对协议内容的认可和接受。

二、未签劳动合同对竞业协议的影响

虽然竞业协议的效力并不完全依赖于劳动合同的存在，但劳动合同的状态（如是否存在事实劳动关系）可能在一定程度上影响竞业协议的履行和解释。如果双方没有签订书面劳动合同，但劳动者实际为用人单位提供了劳动，接受管理、指挥与监督，并获得了劳动报酬，双方之间就形成了事实劳动关系。在这种情况下，竞业协议依然可以约束双方。然而，如果双方之间根本不存在劳动关系，而是其他类型的合作关系，那么所签订的“竞业协议”可能因缺乏劳动关系这一基础而被认定为无效。

三、竞业协议的法律后果与风险

1. 双方遵守：一旦竞业协议生效，双方都应当严格遵守协议约定，履行各自的义务。用人单位需要按时支付经济补偿，劳动者则需要遵守竞业限制义务。
2. 违约责任：如果一方违反竞业协议约定，将需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。对于劳动者而言，违反竞业限制义务可能导致其需要向用人单位支付高额的违约金，并可能影响其未来的职业发展。

四、建议与注意事项

1. 签订书面协议：为了确保竞业协议的有效性，建议用人单位与劳动者签订书面的竞业协议，并明确约定竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿等条款。
2. 及时支付经济补偿：用人单位应当按照协议约定及时支付经济补偿，以避免因未支付补偿而导致竞业协议失效的风险。
3. 咨询专业律师：在签订竞业协议前或面临相关纠纷时，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性，并维护自身权益。

示例说明：假设某公司与其一名高级技术人员签订了竞业协议，但未签订书面劳动合同。后来，该技术人员离职后违反了竞业限制义务，到与原公司有竞争关系的其他公司工作。在这种情况下，如果原公司能够证明双方存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），并且竞业协议本身符合法律规定的有效条件，那么该竞业协议依然具有约束力，原公司有权要求该技术人员承担违约责任。

总结：没有签劳动合同并不必然导致竞业协议无效。关键在于竞业协议本身是否符合法律规定的有效条件，以及双方之间是否存在事实劳动关系。因此，在处理相关问题时需综合考虑各种因素并谨慎判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。