结论：未签劳动合同并不影响竞业协议的效力，只要竞业协议本身符合法律规定的有效条件，该协议即为有效。不过，具体效力情况还需根据竞业协议的独立性、双方实际情况以及相关法律法规来综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
竞业协议的独立性与依附性
竞业协议虽常作为劳动合同的附属协议，但它具有一定的独立性。这意味着，竞业协议并不完全依赖于劳动合同的存在而生效。
独立有效的情形：
- 当竞业协议单独签订，明确约定了竞业限制义务，并且双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规的强制性规定及公序良俗时，该协议即具备法律效力。此时，即便没有书面的劳动合同，只要能够证明双方存在事实上的劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），竞业协议即可视为有效。
依附于劳动合同的情形：
- 若竞业协议是作为劳动合同的一部分或附属文件签订的，其有效性将受到劳动合同状态的影响。若劳动合同因某种原因被认定为无效或被解除，那么作为附属部分的竞业协议也可能随之失效。在这种情况下，竞业协议的效力将直接取决于劳动合同的法律状态。
竞业协议的有效要件
无论竞业协议是独立存在还是依附于劳动合同，要使其有效，都必须满足以下要件：
主体适格：
- 用人单位应当是合法经营的主体。
- 劳动者应当是知悉用人单位商业秘密等保密信息的人员，通常包括高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
意思表示真实：
- 双方在签订竞业协议时必须是真实自愿的，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等导致意思表示不真实的情形。
依法订立与内容合法合理：
- 竞业协议必须是依法订立的，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 协议内容应合理，包括竞业限制的范围、地域、期限等，且不得过分限制劳动者的就业权利。特别是竞业限制的期限不得超过二年。
- 用人单位应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。如果协议中完全没有约定补偿或者约定的补偿过低，可能影响协议效力。例如，若协议约定劳动者离职后两年内不得从事同类业务，但用人单位未约定经济补偿或补偿过低，劳动者在离职后可能因经济压力而违反协议，此时协议的效力可能会受到质疑。
双方签字或盖章：
- 协议双方必须在协议上签字或者盖章，以表示对协议内容的认可和接受。
未签劳动合同的法律责任与风险
虽然竞业协议的效力不受劳动合同签订情况的影响，但用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。未及时签订劳动合同可能增加用人单位的法律风险，包括面临劳动仲裁、诉讼以及行政处罚等。
实际应用建议
对于用人单位：
- 在与劳动者签订竞业协议时，应确保协议内容合法、合理，且双方意思表示真实。
- 及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免可能的法律风险和经济损失。
- 按照协议约定向劳动者支付经济补偿，以确保竞业协议的有效性。
对于劳动者：
- 在签订竞业协议前，应仔细阅读协议内容，确保自己了解并同意其中的条款。
- 如对协议内容有疑问或异议，应及时与用人单位沟通并寻求法律意见。
- 在离职后，如收到用人单位的经济补偿，应按照协议约定履行竞业限制义务。
综上所述，未签劳动合同并不影响竞业协议的效力，但具体效力情况还需根据竞业协议的独立性、双方实际情况以及相关法律法规来综合判断。如果你在处理相关问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。