核心结论：若您已工作5年且达到退休年龄后被辞退，用人单位一般无需支付经济补偿，但需结合具体情况判断是否存在例外情形。以下从法律性质、补偿规则、特殊情形三个角度展开分析：

1. 法律性质：达到退休年龄后劳动合同终止

根据《劳动合同法》第44条及《劳动合同法实施条例》第21条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。此时用人单位解除劳动关系属于法定终止情形，而非违法解除，因此一般无需支付经济补偿金或赔偿金。
例外：若您虽达到退休年龄，但未享受基本养老保险待遇（如未缴满15年社保），且用人单位未提出终止合同，则可能被认定为劳动关系存续，此时辞退可能涉及违法解除，需支付赔偿金（2N）。

2. 补偿规则：区分“退休终止”与“违法解除”

• 正常终止：若您已享受养老保险待遇，用人单位终止合同无需补偿，但需依法办理退休手续、转移社保关系。
  
• 违法解除：若您未享受养老保险待遇，且用人单位无合法理由单方辞退，则属于违法解除，需支付赔偿金（按工作年限计算，每满1年支付2个月工资）。
  关键证据：需证明未享受养老保险待遇（如社保记录、退休证缺失等）及用人单位单方辞退的事实（如辞退通知、录音等）。

3. 特殊情形：需关注的地方性规定或单位制度

• 地方性政策：部分地区（如上海、广东）对退休人员返聘有特殊规定，若您属于返聘人员，可能适用劳务关系而非劳动关系，此时辞退补偿需按双方约定或《民法典》处理。
  
• 单位内部制度：若用人单位在规章制度中承诺对退休员工给予额外补偿（如工龄补贴），且该制度合法有效，则您可主张按制度执行。

行动建议

1. 核实退休状态：确认是否已办理退休手续、领取养老金，这是判断劳动关系是否终止的核心依据。
   
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、辞退通知等材料，以证明工作年限及辞退事实。
   
3. 协商或投诉：若认为用人单位行为违法，可先协商要求补偿；协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（需在1年内提出）。
   

提示：若您对具体补偿金额或程序有疑问，可直接向我提供更多细节（如是否享受养老金、辞退原因等），我将进一步为您分析。