结论：灵活就业被公司单方面辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看双方是否构成劳动关系以及公司辞退的理由是否合法。

分析如下：

1. 劳动关系认定：

   • 灵活就业通常指的是非全日制、临时性、季节性或弹性工作等就业形式。但关键在于，这种就业形式是否构成了法律上的劳动关系。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于双方是否存在管理与被管理的关系，劳动者是否提供劳动并接受用人单位的报酬，以及双方是否签订了书面劳动合同或存在事实劳动关系。
   • 如果灵活就业者与公司之间构成了劳动关系，那么公司单方面辞退就可能涉及违法解除劳动合同的问题。

2. 公司辞退理由的合法性：

   • 即使构成了劳动关系，公司单方面辞退是否合法也取决于辞退的理由。
   • 根据《劳动合同法》，公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果公司无法提供合法理由，或者辞退行为违反了法律规定的程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么辞退就可能是违法的。

3. 赔偿问题：

   • 如果公司违法辞退构成劳动关系的灵活就业者，根据《劳动合同法》的规定，公司应当支付经济补偿金或赔偿金。
   • 经济补偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
   • 如果公司违法解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

4. 特殊情况：

   • 如果灵活就业者与公司之间并未构成劳动关系，而是劳务关系或其他关系，那么公司单方面辞退可能不涉及违法解除劳动合同的问题，也就不需要支付经济补偿金或赔偿金。
   • 但这种情况下，如果双方有签订劳务合同或其他协议，且协议中约定了辞退时的补偿或赔偿条款，那么公司应当按照协议约定履行。

建议：

• 如果你认为自己与公司之间构成了劳动关系，且公司单方面辞退你时没有合法理由或违反了法律规定的程序，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
• 在申请仲裁前，建议你先收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
• 如果你对公司辞退你的行为有疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。