被单位单方面辞退的员工是否有赔偿，这主要取决于辞退的合法性及具体情形。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退且无需支付赔偿的情形

如果员工存在以下过错行为，单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使单位在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

举例：若员工因严重违反公司规章制度被辞退，且公司有充分的证据证明这一点，那么公司无需支付任何赔偿。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情形

在以下情形下，单位提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿：

1. 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或单位另行安排的工作；
2. 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

经济补偿计算方式：

• 按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资作为补偿。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则补偿标准按此三倍数额支付，最高不超过十二年。

举例：若员工在公司工作3年，月平均工资为6000元，因不能胜任工作被辞退，且公司已提前三十日书面通知，那么公司应支付的经济补偿为：6000元×3个月=18000元。

三、违法辞退需支付赔偿金的情形

若单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

赔偿金计算方式：

• 赔偿金=经济补偿标准×2
• 经济补偿标准同上所述。

举例：若员工在公司工作3年，月平均工资为6000元，因公司违法辞退且员工不要求继续履行合同，那么公司应支付的赔偿金为：6000元×3个月×2=36000元。

四、其他注意事项

1. 代通知金：若单位未提前30天通知辞退员工，且属于合法辞退情形，除经济补偿外，还需支付一个月工资的代通知金。
2. 特殊保护：对于处于孕期、产期、哺乳期的女职工，除非存在严重违纪等法定情形，否则单位不得随意辞退。若违法辞退，需承担更严重的法律后果。
3. 证据保留：员工在面对单位单方面辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：

被单位单方面辞退后，员工应首先判断辞退的合法性，并根据自身情况计算可能的经济补偿或赔偿金。如果员工对辞退的合法性或赔偿金额有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。在维护权益时，保留好相关证据至关重要，以便在必要时通过协商、投诉或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。