发现公共厕所没有保洁员直接辞退员工，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若员工是保洁员且确实存在失职行为：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公共厕所的保洁员因失职导致厕所卫生状况极差，且这种失职行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的相关条款，那么公司有权辞退该员工。
   • 建议：在此情况下，公司应确保有充分的证据证明员工的失职行为，如监控录像、卫生检查记录等，并按照公司规章制度或劳动合同中的程序进行辞退，以避免可能的法律纠纷。

2. 若员工并非保洁员或失职行为不严重：

   • 法律背景：如果员工并非负责公共厕所保洁的工作人员，或者其失职行为并未达到严重违反公司规章制度或劳动合同的程度，那么公司直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 后果：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 建议：公司应谨慎处理此类情况，避免直接辞退员工。如果确实需要辞退，应确保有充分的法律依据和证据支持，并按照法定程序进行。

3. 关于辞退程序的合法性：

   • 法律背景：无论员工是否失职，公司在辞退员工时都应遵循法定的程序。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿（如果适用）等步骤。
   • 建议：公司在辞退员工前，应仔细研究相关法律法规和公司规章制度，确保辞退程序的合法性和合规性。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以避免潜在的法律风险。

总结与进一步思考：

• 公司在处理员工辞退问题时，应始终遵循法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性和合规性。
• 如果公司对员工的辞退行为存在疑问或不确定，应及时咨询专业律师的意见，以避免可能的法律纠纷和损失。
• 对于员工而言，如果认为公司的辞退行为不合法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

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