当顾客在您的店铺中购买到过期饮料时，作为商家，您应当采取一系列积极且负责任的措施来处理这一问题，以维护消费者权益和店铺声誉。以下是我为您详细梳理的处理步骤：

一、诚恳道歉与健康关心

首先，您需要第一时间向顾客表达诚挚的歉意，承认这是店铺的工作失误，并立即询问顾客的身体状况是否受到影响。虽然法律并未直接规定必须道歉，但诚恳的态度对于缓解顾客情绪、展现店铺的责任感至关重要。

二、详细记录购买信息

接下来，您需要详细记录顾客购买饮料的具体信息，包括购买时间、地点、饮料名称、批次等，并留下顾客的联系方式。这些信息不仅有助于您后续调查问题产品的来源，也是与顾客沟通、提供赔偿的重要依据。

三、立即下架和清查商品

在确认问题后，您应立即停止销售该过期饮料，并将同批次剩余产品全部下架封存。同时，对店铺内所有食品进行全面清查，确保无其他过期或临近过期商品。这一步骤是履行《中华人民共和国食品安全法》的必要举措，也是保护其他消费者免受潜在危害的重要措施。

四、积极赔偿顾客损失

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，您应主动提出按照法律规定给予顾客相应赔偿。这包括退款、按照价款十倍或者损失三倍的标准进行赔偿（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元），或者提供换货、优惠券等补偿方式。赔偿的具体方式可以根据顾客的意愿和实际情况进行协商。

五、内部调查整改

在处理完顾客赔偿事宜后，您需要对过期饮料出现的原因展开调查。可能是库存管理不善、进货渠道问题或员工疏忽等原因导致。根据调查结果，您需要制定并实施相应的整改措施，如加强库存管理、优化进货流程、加强员工培训等，以防止类似情况再次发生。

六、向顾客反馈处理结果

最后，您需要将处理情况及时反馈给顾客，包括问题产品的处理、赔偿措施的落实以及内部整改的进展。通过透明化的沟通，让顾客看到您解决问题的诚意和努力，从而重新赢得顾客的信任。

综上所述，当顾客在店铺中购买到过期饮料时，您应严格按照上述步骤进行处理。这既符合法律法规的要求，也是维护消费者权益和店铺声誉的必要举措。希望这些建议能对您有所帮助。