结论：您可以起诉该外人，其挂失您家老人银行卡的行为可能涉及侵权或盗窃等违法行为，在老人去世后，您作为继承人可以依法维护老人的财产权益。

详细分析：

1. 法律关系分析：

   • 侵权行为：外人未经授权挂失您家老人的银行卡，这一行为可能侵犯了老人对银行卡内资金的所有权或使用权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得侵犯他人的财产权益。因此，该外人的行为可能构成侵权。
   • 盗窃嫌疑：如果外人挂失银行卡的目的是为了非法占有卡内资金，那么该行为还可能涉嫌盗窃。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，将受到刑事处罚。

2. 继承人权益：

   • 在老人去世后，其银行卡内的资金作为遗产，应由其继承人依法继承。您作为继承人，有权维护老人的财产权益，包括追回被非法挂失或盗取的资金。

3. 起诉流程与建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如银行卡挂失记录、银行交易记录、老人与外人的关系证明等，以证明外人的侵权行为或盗窃行为。
   • 咨询律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，并指导您如何收集证据和准备诉讼材料。
   • 提起诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求外人承担侵权责任或刑事责任，并赔偿因此造成的损失。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院认定外人的行为构成侵权或盗窃，那么外人将需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、返还财产等。
   • 在刑事案件中，如果外人的行为构成犯罪，那么其还将受到刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。

特别提醒：

• 在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
• 及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分维护。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。