针对您不同意终止劳动合同关系并要求续签劳动合同的情况，我会根据不同情形为您详细分析并提供相应的建议。

一、用人单位不续签劳动合同的情况

1. 固定期限劳动合同期满

   • 经济补偿：如果劳动合同期满，且用人单位没有维持或提高原有条件来续订合同，而您希望续签，但用人单位不同意，那么根据法律规定，用人单位需要按照您的工作年限支付经济补偿。具体计算方式是每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算，不满六个月则支付半个月工资。
   • 应对策略：您可以首先与用人单位进行协商，明确表达您希望续签合同的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，同时准备好相关证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单等，以维护自己的合法权益。

2. 无固定期限劳动合同应签未签

   • 双倍工资赔偿：如果您满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限合同等），并且您提出了续订无固定期限劳动合同的请求，但用人单位拒绝，那么用人单位可能需要支付双倍工资作为赔偿。
   • 应对策略：在这种情况下，您应坚决要求用人单位签订无固定期限劳动合同。如果用人单位仍然拒绝，您可以收集相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资赔偿。

二、劳动者不续签劳动合同的情况（但您的情况是希望续签，此部分为对比说明）

虽然您的情况是希望续签劳动合同，但了解劳动者不续签的情况也有助于您更全面地理解问题。如果用人单位维持或提高条件续订劳动合同，而您不同意，那么您将无法获得经济补偿，并且需要按照规定办理工作交接和离职手续。如果用人单位降低条件续订，而您不同意，那么劳动合同将终止，用人单位需要支付经济补偿。

三、针对您希望续签劳动合同的具体建议

1. 与用人单位沟通：首先，您应与用人单位进行坦诚的沟通，明确表达您希望续签劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和原因。

2. 了解法律法规：熟悉相关的劳动法律法规，特别是关于劳动合同续签、经济补偿等方面的规定，以便在沟通中能够有理有据地表达自己的诉求。

3. 准备证据材料：如果与用人单位沟通无果，您需要准备相关证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单等，以证明您的工作年限和用人单位的行为。

4. 寻求法律帮助：如果情况复杂或您不确定如何应对，可以咨询专业律师或寻求劳动争议调解机构的帮助，以维护自己的合法权益。

总之，面对用人单位不续签劳动合同的情况，您应保持冷静，了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。