结论：公司是否可以合法开除骗取加班费的员工，需根据具体情况判断，但通常情况下，若员工存在欺诈行为骗取加班费，公司有权依据规章制度或《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
分析如下：
从规章制度角度：
- 如果公司有明确的规章制度，规定员工不得通过欺诈手段骗取加班费，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示，且不违反法律法规的强制性规定，那么员工违反此规定，公司有权依据规章制度解除劳动合同。
- 在此情况下，公司需要证明员工确实存在欺诈行为，如通过打卡记录、监控视频、同事证言等证据，证明员工在周末加班打卡后并未实际工作，而是去了宿舍或其他非工作场所，从而骗取加班费。
从《劳动合同法》角度：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
- 如果员工骗取加班费的行为被认定为严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊，且给公司造成了重大损害（如经济损失、声誉损害等），那么公司有权依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同。
从实际操作角度：
- 公司在处理此类事件时，应确保有充分的证据证明员工的欺诈行为，避免因证据不足而引发劳动争议。
- 同时，公司应确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知员工、听取员工申辩、出具解除劳动合同通知书等，以避免因程序违法而承担法律责任。
建议：
- 对于公司而言，应建立健全的规章制度，明确禁止员工通过欺诈手段骗取加班费，并规定相应的处罚措施。同时，加强日常管理，如通过监控、打卡记录等方式监督员工的工作情况，及时发现并处理欺诈行为。
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，诚实守信地工作，不得通过欺诈手段骗取加班费或其他福利待遇。如果员工对加班费有异议，应通过合法途径与公司协商解决，而非采取欺诈手段。
可能后果：
- 如果公司合法解除劳动合同，员工将失去工作，且可能无法获得经济补偿或赔偿金。
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿、赔偿金等。
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