结论：在故意伤害案件中，被害人被打2个月后伤情转好且不构成轻伤的情况下，是否构成故意伤害罪需分情况讨论。
构成故意伤害罪的一般情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一规定并未明确要求伤害结果必须达到轻伤以上程度，而是强调了“故意伤害他人身体”这一行为要件。然而，在司法实践中，通常将轻伤作为故意伤害罪的入罪标准，这是基于刑法谦抑性原则和罪刑相适应原则的考量。
- 若行为人的伤害行为确实导致了被害人身体损伤，且该损伤在伤害行为发生时即已存在，只是后续因治疗、恢复等原因伤情转好，且最终鉴定不构成轻伤，在这种情况下，如果能够证明行为人具有伤害故意，且其行为与被害人初始的损伤之间存在因果关系，那么仍然有可能构成故意伤害罪。但这种情况较为特殊，需要具体分析伤害行为与伤情变化之间的关系，以及行为人的主观故意程度。
不构成故意伤害罪的情形：
- 若行为人的伤害行为并未导致被害人身体达到轻伤程度，且被害人伤情转好是由于自身恢复能力或其他非伤害行为因素导致的，那么在这种情况下，由于缺乏故意伤害罪所要求的“伤害结果”，因此不构成故意伤害罪。
- 另外，如果行为人的行为虽然具有一定的伤害性，但并未达到故意伤害罪所要求的“故意”程度，例如属于过失伤害或意外事件，那么也不构成故意伤害罪。
司法实践中的考量因素：
- 在司法实践中，对于故意伤害罪的认定，除了考虑伤害结果外，还会综合考虑行为人的主观故意、伤害手段、伤害部位、伤害后果的严重性以及社会影响等因素。
- 如果被害人伤情转好且不构成轻伤，但行为人的伤害行为手段恶劣、社会影响大，或者行为人具有多次伤害他人的前科等情节，那么司法机关在认定时可能会更加倾向于构成犯罪。
建议：
- 对于此类案件，建议行为人及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 如果行为人认为自己不构成犯罪，可以积极收集证据，证明自己的行为并未导致被害人达到轻伤程度，或者证明自己的行为属于过失或意外事件。
- 如果行为人确实构成了故意伤害罪，那么应该积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。
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