结论：农民工在工厂干活把眼睛熏伤，这一行为本身并不直接等同于“违法”，但工厂可能因未提供安全的工作环境或未采取必要的安全防护措施而违反相关法律法规，农民工有权要求工厂承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 工厂的责任：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，工厂有义务为工人提供安全的工作环境，并采取必要的安全防护措施，以防止工人受到伤害。如果工厂未能履行这些义务，导致农民工眼睛被熏伤，那么工厂就违反了相关法律法规。
   • 在这种情况下，农民工有权要求工厂承担医疗费用、误工费、伤残赔偿等相应的法律责任。如果工厂拒绝承担责任，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

2. 农民工的权益：

   • 农民工在工厂工作期间受到伤害，属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》，农民工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
   • 农民工应及时向工厂报告受伤情况，并尽快进行工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，也是后续维权的重要依据。

3. 可能的法律后果：

   • 如果工厂被认定存在违法行为，如未提供安全的工作环境或未采取必要的安全防护措施，那么工厂可能面临行政处罚，如罚款、停产整顿等。
   • 同时，工厂还需要承担对农民工的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费用、误工费、伤残赔偿等。如果工厂拒绝赔偿或赔偿不足，农民工可以通过法律途径提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

建议：

• 农民工在受伤后，应尽快向工厂报告，并保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定书等。
• 如果工厂拒绝承担责任或赔偿不足，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我，李林华律师，专注于建设工程、工伤赔偿领域），通过法律途径维护自己的权益。
• 在日常工作中，农民工也应增强自我保护意识，注意遵守安全操作规程，正确使用安全防护用品，以减少受伤的风险。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。