结论：女人53岁在私立学校做了8年的宿管阿姨，被学校辞退是否有赔偿，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果宿管阿姨存在严重违反学校规章制度、严重失职或营私舞弊给学校造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、或者被依法追究刑事责任等情形，学校有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退她，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果宿管阿姨不存在上述严重过错，而是因为学校经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且学校与她协商未能就变更劳动合同内容达成协议，学校可以提前三十日以书面形式通知她本人或者额外支付她一个月工资后，解除劳动合同。此时，学校需要按照《劳动合同法》的规定向她支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限以她在学校工作的实际年限为准，月工资是指她在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，如果她工作了8年，且月工资为X元，那么她应获得的经济补偿为8X元。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果学校没有合法理由辞退宿管阿姨，或者辞退程序不符合法律法规的规定，那么学校的辞退行为就是违法的。此时，她有权要求学校继续履行劳动合同，或者要求学校按照经济补偿标准的二倍向她支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。因此，如果她工作了8年，且月工资为X元，那么她应获得的赔偿金为16X元。

建议：

• 如果宿管阿姨被学校辞退，她首先应该了解辞退的具体原因，并判断学校是否合法辞退。
• 如果她认为学校的辞退行为违法或不合理，她可以与学校进行协商，要求学校支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，她可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 宿管阿姨可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的工作年限、工资水平以及学校的辞退行为。
• 她也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。