结论：单位辞退60岁劳务人员的情况需根据劳务人员的身份、劳动合同或劳务协议的性质以及辞退的具体原因来综合判断，不同情况下法律后果和处理方式有所不同。

分析说明：

1. 劳务人员是否已享受养老保险待遇或领取退休金：

   • 若已享受：根据相关法律规定，劳务人员达到法定退休年龄且已享受养老保险待遇或领取退休金的，其与用人单位之间的法律关系通常视为劳务关系，而非劳动关系。在此情况下，单位辞退劳务人员一般不涉及经济补偿或赔偿问题，但应确保辞退过程合法合规，避免侵犯劳务人员的合法权益。
   • 若未享受：如果劳务人员虽然达到60岁，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且其与用人单位之间签订的是劳动合同，那么双方之间仍构成劳动关系。此时，单位辞退劳务人员需遵循《劳动合同法》的相关规定，如无正当理由辞退，可能需支付经济补偿金或赔偿金。

2. 辞退原因是否合法合规：

   • 合法辞退：如果劳务人员存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，单位可以依法辞退劳务人员，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
   • 违法辞退：如果单位无正当理由辞退劳务人员，或者辞退过程违反法律法规规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法辞退。在此情况下，劳务人员有权要求单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。

3. 劳务协议或劳动合同的具体约定：

   • 除了法律法规的规定外，劳务协议或劳动合同中的具体条款也会影响辞退的法律后果。如果协议或合同中明确约定了辞退的条件、程序和经济补偿等事项，双方应按照约定执行。

法律建议：

• 对于单位：在辞退60岁劳务人员前，应仔细审查劳务人员的身份、劳动合同或劳务协议的性质以及辞退的具体原因，确保辞退过程合法合规。如需辞退，应提前与劳务人员沟通，并按照法律法规和协议约定支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 对于劳务人员：如果被单位辞退，应首先了解自己的身份和与用人单位之间的法律关系。如认为辞退过程存在违法行为或未支付应得的经济补偿，可以与单位协商解决；协商无果的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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