结论：事业编人员被要求天天加班，首先应明确加班的合法性及合理性，再根据具体情况采取相应措施，包括与单位沟通、向相关部门投诉或寻求法律救济等。
一、加班的合法性与合理性分析
合法性：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 对于事业编人员，虽然其工作性质可能具有一定的特殊性，但同样应遵守上述关于加班时间的规定。若单位未经协商或超出法定加班时间要求加班，则可能构成违法。
合理性：
- 加班应当基于生产经营的合理需要，且应尽可能减少对劳动者正常生活和休息的影响。
- 若单位长期、频繁地要求加班，且未给予相应的调休或加班费，则可能缺乏合理性。
二、应对措施
与单位沟通：
- 首先，可以尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达对于加班情况的关切和不满，要求单位合理安排工作时间，确保劳动者的休息权。
- 在沟通时，可以引用相关法律法规，强调加班的合法性和合理性要求，以及单位应承担的责任。
向相关部门投诉：
- 若与单位沟通无果，可以向当地的人力资源和社会保障部门或劳动监察部门进行投诉，反映单位违法加班的情况。
- 投诉时，应提供相关证据，如加班记录、工资单等，以支持自己的主张。
寻求法律救济：
- 若单位的行为严重侵犯了劳动者的合法权益，且投诉无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付加班费、赔偿金等；若对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
保留证据：
- 在应对加班问题时，应尽可能保留相关证据，如加班记录、工资单、与单位的沟通记录等，以便在需要时证明自己的主张。
了解自身权益：
- 事业编人员应了解自己的劳动权益，包括加班时间、加班费、调休等方面的规定，以便在权益受到侵犯时能够及时维护。
谨慎处理：
- 在应对加班问题时，应谨慎处理与单位的关系，避免因情绪激动或行为过激而引发不必要的纠纷。
四、特殊情况考虑
- 若事业编人员的工作性质确实需要长期加班（如医疗、教育等行业的紧急情况处理），则单位应依法给予相应的调休或加班费，并尽可能减少对劳动者正常生活和休息的影响。
- 若单位存在恶意加班、强迫加班等违法行为，劳动者应坚决维护自己的权益，及时向相关部门投诉或寻求法律救济。
五、后续行动建议
- 在采取上述措施后，应密切关注单位的反应和后续行动，确保自己的权益得到有效维护。
- 若问题仍未得到解决，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。