结论：餐饮服务员没有签劳动合同被辞退，是否有赔偿主要取决于未签合同的原因以及是否能提供充分证据。若因饭店原因未签合同，员工有权要求双倍工资赔偿；若是员工自身原因拒绝签订，则通常无法获得此类赔偿。同时，若饭店存在其他违法行为（如拖欠工资、不给加班费等），员工被辞退时同样可要求相应赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资赔偿的计算基数通常包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。赔偿期限从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同前一日，或最多支付11个月（若满一年仍未签订）。例如，若员工在饭店工作了8个月且未签合同，则可主张7个月的双倍工资赔偿。
经济补偿
- 情形：若因未签订劳动合同，劳动者被辞退，且饭店存在过错（如违法辞退），用人单位需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
补缴社保
- 用人单位有义务为劳动者缴纳社保。若未缴纳，劳动者可要求补缴，并向当地社保部门投诉。
二、员工责任与例外情况
- 员工拒绝签订：若员工故意或不愿意签订劳动合同，用人单位无需支付双倍工资，并可终止劳动关系。但企业应确保有充分证据证明是员工的意愿导致合同未签订，如书面通知记录、员工签字确认的拒绝签订声明等。
三、证据收集与维权途径
证据收集：
- 劳动者应积极收集能证明与饭店存在劳动关系的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、工作服、工作照片等。这些证据是维权成功的关键。
维权途径：
- 协商：建议员工首先尝试与饭店协商解决赔偿问题。
- 投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，要求饭店支付双倍工资、经济补偿及补缴社保等。
- 仲裁：对投诉结果不满或饭店不配合的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 及时维权：劳动者应在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出仲裁或诉讼，以免超过时效。
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应妥善保管所有相关证据，以备不时之需。
- 专业咨询：由于劳动法律问题复杂多变，建议劳动者在维权前咨询专业律师，以确保权益得到有效保护。
举例说明：假设小张在一家饭店工作了6个月，但一直未签订劳动合同。后来，饭店以经营不善为由辞退了小张。在此情况下，小张有权要求饭店支付5个月的双倍工资赔偿（扣除第一个月宽限期），并可能根据具体情况要求经济补偿。若饭店还存在拖欠工资等违法行为，小张还可要求相应的赔偿。
总结：餐饮服务员没有签劳动合同被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极收集证据并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。