结论前置：小饭店服务员没有签劳务合同被辞退，劳动者有权依法要求饭店支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的经济赔偿金。具体赔偿金额和维权途径需根据实际情况确定。

一、未签劳动合同的双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在饭店工作了\(n\)个月（\(n>1\)）且未签订劳动合同，那么从第二个月开始，劳动者可以要求饭店支付额外一倍的工资，最多可支付至第十一个月。

计算公式：

• 双倍工资差额 = (工作月数 - 1) × 月工资

示例：

• 若劳动者月工资为5000元，且在饭店工作了5个月，则饭店需额外支付4个月的双倍工资差额，即4 × 5000 = 20000元（但实际支付时，第一个月工资已正常发放，所以额外支付的是后4个月的工资，总额仍为20000元表述上理解为差额部分，实际获得是这4个月工资的再次确认支付，即总共获得这5个月中后4个月的两倍工资中的一倍差额，简化理解就是额外获得4个月工资）。更准确的表述是，劳动者应得工资为5个月×5000元=25000元，因未签合同，饭店需再支付4个月×5000元=20000元作为双倍工资差额的一部分（实际是补足到双倍），所以劳动者总共可获得（从双倍工资角度理解）25000（原应得）+20000（差额补足部分，实际是后4个月的两倍中的一倍新增支付）=45000元中的“新增获得”为20000元（若从最终获得总额角度，就是5个月按双倍算中饭店需承担的部分是后4个月的两倍即再付20000元，加上第一个月正常支付的5000元，劳动者共得25000+20000（此20000为后4个月双倍中的新增支付部分）=45000元中的“经济利益新增”是20000元，但通常我们说双倍工资差额指的是后几个月的一倍新增支付，即20000元）。为简化理解，可直接记为：工作5个月未签合同，可主张4个月双倍工资差额（即额外获得4个月工资）。

二、违法辞退的经济赔偿金

饭店若无合法理由辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求饭店支付经济赔偿金。具体计算方式如下：

1. 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济赔偿金：由于饭店违法辞退，劳动者可以要求饭店支付经济补偿标准的二倍作为经济赔偿金。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年按实际月数/12计算，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算）
• 经济赔偿金 = 经济补偿 × 2

示例：

• 若劳动者月工资为5000元，且在饭店工作了1年3个月，那么经济补偿为1.5 × 5000 = 7500元，经济赔偿金则为7500 × 2 = 15000元。

此外，如果饭店未提前一个月通知劳动者即将其辞退，还需额外支付劳动者一个月的工资作为代通知金（但此点在违法辞退情况下，通常已被经济赔偿金覆盖，不过若饭店愿意单独支付或仲裁/法院认定需支付，则劳动者可获得）。

三、维权途径与建议

面对上述情况，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 与饭店协商：首先尝试与饭店负责人进行沟通，明确表达诉求，争取通过协商解决争议。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其对饭店的违法行为进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁：如投诉仍未能解决问题，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方均需履行。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。

额外建议：

• 在整个维权过程中，劳动者务必注意收集和保存好所有相关证据，如考勤记录、工作牌、同事证言、工资发放记录（如银行流水）、聊天记录等，以确保自己的主张得到支持。
• 保持冷静和理性，依法依规进行维权，以最大化地保护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。