结论：借调超期半个月是否需要重新出函，需根据借调协议的具体约定、借调目的及实际履行情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 借调协议有明确期限约定

• 法律分析：若借调协议中明确约定了借调期限（如“借调期自X年X月X日至X年X月X日”），且未约定超期后的处理方式（如自动续期、需重新协商等），则超期后借调关系可能因期限届满而终止。此时，若需继续借调，建议重新出具借调函，明确新的借调期限、双方权利义务等，以避免法律风险。
• 实践建议：即使超期时间较短（如半个月），为规范管理、明确责任，重新出函是更稳妥的做法。若未重新出函，可能因证据不足导致争议（如工资支付、工伤责任承担等）。

2. 借调协议未明确期限或约定模糊

• 法律分析：若协议未约定具体期限，或约定“以完成某项任务为期限”，则借调关系可能持续至任务完成。此时超期半个月，需判断是否因任务未完成导致。若任务已完成，借调关系应终止；若未完成，可能需协商延长借调期限，建议补充书面协议或重新出函，明确后续安排。
• 实践建议：即使协议未明确期限，超期后也应通过书面形式（如邮件、补充协议）确认双方继续借调的合意，避免口头约定导致的举证困难。

3. 借调目的已实现或实际履行情况变化

• 法律分析：若借调目的已实现（如项目结束、人员培训完成），即使超期，借调关系也应终止。此时继续借调可能缺乏合法依据，需重新协商并出函。若因客观原因（如项目延期）导致超期，且双方同意继续借调，则需通过书面形式明确新的期限和条件。
• 实践建议：超期后，用人单位和借调单位应共同评估借调必要性。若需继续，务必完善手续；若无需继续，应及时安排人员返回原单位，避免劳动关系混淆。

4. 未重新出函的法律后果

• 劳动关系风险：超期后未重新出函，可能导致借调人员劳动关系归属不清（如原单位与借调单位互相推诿工资支付、社保缴纳等责任）。
• 工伤责任风险：若借调人员在超期期间发生工伤，可能因借调关系不明确导致赔偿主体争议（根据《工伤保险条例》，借调期间工伤由原单位承担，但若借调单位未履行安全保障义务，可能承担连带责任）。
• 合同纠纷风险：若因超期未出函导致争议，双方可能因证据不足陷入诉讼，增加维权成本。

综合建议

1. 优先协商：超期后，用人单位与借调单位应尽快协商，明确是否继续借调及具体期限。
2. 完善手续：若需继续借调，务必重新出具借调函，明确期限、工资、社保、工伤责任等条款。
3. 保留证据：所有协商过程应留存书面记录（如邮件、微信、补充协议），避免口头约定。
4. 及时终止：若无需继续借调，应安排人员返回原单位，并办理相关手续（如工作交接、离职证明等）。

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