结论：是否需要继续承担责任，取决于一年后牙齿出现问题的原因是否与之前磕掉牙齿的事件存在因果关系，以及是否存在其他免责事由。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系角度
若一年后牙齿问题与之前磕掉牙齿事件存在直接因果关系：
- 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果一年后牙齿出现的问题，如感染、坏死等，是由于之前磕掉牙齿时未得到妥善治疗或存在后续并发症，且这种并发症与之前的伤害事件有直接关联，那么行为人仍需承担相应的赔偿责任。
- 建议：在此情况下，受害者可以收集相关医疗证据，如病历、诊断证明等，证明牙齿问题与之前伤害事件的关联性，并向行为人主张赔偿。
若一年后牙齿问题与之前磕掉牙齿事件无直接因果关系：
- 法律分析：如果牙齿问题是由于其他原因造成的，如受害者自身疾病、意外事件或不当护理等，且这些原因与之前的伤害事件无直接关联，那么行为人通常不需要承担赔偿责任。
- 建议：在此情况下，受害者应自行承担治疗费用，或根据其他相关法律规定（如医疗保险、意外伤害保险等）寻求赔偿。
二、免责事由角度
受害者过错：
- 法律分析：如果受害者在牙齿磕掉后未按照医嘱进行妥善护理或治疗，导致牙齿问题恶化或引发其他并发症，且这种过错与牙齿问题有直接关联，那么行为人可能主张减轻或免除赔偿责任。
- 建议：受害者应遵守医嘱，妥善护理牙齿，避免因自身过错导致损失扩大。
第三人过错：
- 法律分析：如果牙齿问题是由于第三人的过错造成的，如受害者在治疗过程中遇到医疗事故或受到其他第三人的伤害，那么行为人可能主张由第三人承担赔偿责任。
- 建议：在此情况下，受害者应收集相关证据，证明牙齿问题与第三人的过错有关，并向第三人主张赔偿。
三、其他注意事项
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害者应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
- 证据收集：无论哪种情况，受害者都应尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片等，以证明牙齿问题与之前伤害事件的关联性或证明自身无过错。
总结与建议：是否需要继续承担责任，需根据一年后牙齿问题的原因、因果关系以及是否存在免责事由等因素综合判断。建议受害者首先收集相关证据，明确牙齿问题的原因和关联性，然后根据实际情况向行为人或其他相关责任方主张赔偿。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。