结论：学生玩闹磕掉牙齿，赔偿另一方是否有责任，需根据具体情况判断，主要包括教育机构是否尽到管理职责、学生年龄及行为性质等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 教育机构责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 分析：若教育机构在学生玩闹过程中未尽到管理职责，如未及时制止危险行为、未提供安全的学习环境等，导致学生磕掉牙齿，教育机构应承担相应责任。责任大小取决于教育机构未尽职责的程度与损害结果之间的因果关系。

2. 学生自身责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 分析：若磕掉牙齿的学生因自身过错（如故意或过失行为）导致另一方受伤，该学生应承担相应责任。责任大小取决于过错程度与损害结果之间的因果关系。若双方均有过错，则根据各自过错程度分担责任。

3. 学生年龄因素：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第十九条和第二十条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人。
   • 分析：
     • 若受伤学生为无民事行为能力人（不满八周岁），教育机构通常需承担更高程度的注意义务。若教育机构未尽到该义务，导致学生受伤，教育机构责任可能更重。
     • 若受伤学生为限制民事行为能力人（八周岁以上），教育机构责任相对较轻，但仍需根据具体情况判断是否尽到管理职责。

4. 行为性质判断：

   • 分析：若学生玩闹行为属于正常嬉戏打闹，且教育机构已尽到管理职责，则另一方学生可能无需承担责任。但若玩闹行为超出正常范围，如存在故意伤害或严重过失，则责任需根据具体情况划分。

建议：

• 若发生此类事件，建议立即联系教育机构并保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等）。
• 教育机构应积极配合调查，并根据调查结果承担相应责任。
• 若对责任划分存在争议，可寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解。

后续行动：

• 若您或您的孩子在此类事件中受伤，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
• 教育机构应加强安全管理，定期开展安全教育，预防类似事件再次发生。

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