结论：女人53岁在私立学校做宿管阿姨被学校辞退是否有赔偿，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付赔偿的情况：

   • 如果宿管阿姨存在严重违反学校规章制度、严重失职或营私舞弊给学校造成重大损害等情形，学校依据《劳动合同法》的相关规定，可以合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿。
   • 另外，如果双方劳动合同中有明确约定，在特定条件下（如宿管阿姨达到退休年龄、合同期满等）学校可以辞退且无需支付赔偿，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么学校辞退也可能无需支付赔偿。但需注意，仅因年龄达到53岁并不构成合法辞退的充分理由，除非劳动合同或学校规章制度中有明确且合法的相关约定。

2. 违法辞退或需支付赔偿的情况：

   • 如果学校无正当理由辞退宿管阿姨，或者辞退理由不符合《劳动合同法》的规定，那么学校的行为可能构成违法辞退。在此情况下，宿管阿姨有权要求学校支付经济补偿或赔偿。
   • 经济补偿的计算通常依据宿管阿姨在学校的工龄以及月工资标准来确定。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果学校违法辞退，宿管阿姨还可以要求支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果宿管阿姨已经达到或超过法定退休年龄（通常为女性55岁，但具体可能因地区或政策而异），且已经开始享受基本养老保险待遇，那么她与学校之间的劳动关系可能已经终止，此时学校辞退可能不涉及经济补偿或赔偿的问题。但需注意，如果宿管阿姨虽然达到退休年龄但并未享受基本养老保险待遇，且双方仍保持劳动关系，那么学校辞退仍需遵循相关法律法规的规定。

建议：

• 宿管阿姨在遭遇辞退时，应首先了解辞退的具体原因，并核对学校是否提供了合法的辞退依据。
• 如果认为学校的辞退行为违法或不合理，可以与学校进行协商，要求支付经济补偿或赔偿。
• 如果协商无果，宿管阿姨可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如有需要，宿管阿姨可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
• 在整个过程中，如果感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。