结论前置：劳动仲裁委员会即使面对未签劳动合同的情况，只要劳动者能提供相关证据证明与用人单位存在劳动关系，且争议事项在劳动仲裁的受理范围内，是会受理劳动者的仲裁申请的。

一、劳动仲裁的受理范围与未签劳动合同的关系

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁委员会负责处理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等引发的争议。这意味着，即使未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，相关纠纷均属于劳动仲裁的受理范畴。

二、证明劳动关系的证据

在没有劳动合同的情况下，劳动者需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些能证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
2. 缴纳社会保险费的记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险费的记录也是证明劳动关系的重要证据。
3. 身份证明证件：如用人单位发放的“工作证”、“服务证”等，这些证件能证明劳动者的身份和与用人单位的关系。
4. 招工招聘记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等，这些记录能证明劳动者曾向用人单位应聘并被录用。
5. 考勤记录：如用人单位的考勤表、打卡记录等，这些能证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
6. 其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也能作为证明劳动关系的辅助证据。

三、劳动者可主张的权益

基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：

1. 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，需向劳动者每月支付二倍的工资。计算时间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。
2. 补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
3. 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

四、仲裁时效与注意事项

劳动者申请劳动仲裁需注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。但劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。

总结与建议：未签劳动合同并不妨碍劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益。关键在于劳动者能否提供充分证据证明劳动关系的存在，并了解自身可主张的权益及仲裁时效的相关规定。在申请劳动仲裁前，建议劳动者尽可能收集并保存与劳动关系相关的证据，以便在需要时能够有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。