您好，关于您提出的“人事部代替办理离职手续后能否申请工伤”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，职工提出工伤认定申请并不受其与用人单位劳动关系是否存续的限制。也就是说，即使职工已经离职，或者由人事部代替办理了离职手续，只要符合工伤认定的条件，仍然可以申请工伤认定。

具体来说，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定明确了“上下班途中工伤”的三个法律构成要件：一是职工是在合理时间、合理路线的上下班途中受伤；二是职工受伤系车辆等交通工具事故造成；三是职工不承担事故的主要责任。

同时，《工伤保险条例》也规定了工伤认定申请的时限。职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

以您提到的案例为例，戴某在上班途中遭遇了非本人主要责任的交通事故，已经具备了“上下班途中工伤”的三个法律构成要件。虽然戴某是在劳动合同解除后提出工伤认定申请的，但是提出申请的时间自事故伤害发生之日起并未超过1年，因此人社局认定戴某受伤为工伤是符合法律规定的。

综上所述，即使人事部代替办理了离职手续，只要职工符合工伤认定的条件，并且在规定的时限内提出申请，仍然可以申请工伤认定。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。