结论：本地区公安机关人员辞职后成为律师，在特定条件下可以担任本地刑事案件的辩护人，但也存在诸多限制和例外情形。

详细分析：

1. 基本禁止情形的考量：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。这一规定显然不适用于已辞职并成为律师的公安机关前工作人员。
   • 人民法院、人民检察院、监察机关、公安机关、国家安全机关、监狱的现职人员，以及人民陪审员，因可能接触到案件相关情况，通常不能担任辩护人。但此规定针对的是现职人员，已辞职的公安机关人员不再受此限制。
   • 与本案审理结果有利害关系的人，或与本案当事人有其他关系可能影响公正处理案件的人，也不能担任辩护人。这一点需要具体案件具体分析，如果辞职后的律师与案件无直接利害关系，且不影响公正审判，则可以担任辩护人。

2. 特殊禁止情形的针对分析：

   • 针对法院工作人员，有离任后二年内不得以律师身份担任辩护人的规定，以及离任后不得担任原任职法院所审理案件的辩护人（除非作为被告人的监护人、近亲属进行辩护）等限制。但这些规定主要针对法院工作人员，对于公安机关辞职后成为律师的人员，并不直接适用。然而，如果该律师在辞职前曾参与过相关案件的调查或处理，且该案件与其辞职后要辩护的案件存在关联，那么可能会引发利益冲突或公正性问题的考量。
   • 类似地，如果公安机关辞职后的律师与案件当事人存在近亲属关系或其他可能影响公正审判的关系，也需要谨慎处理。

3. 允许担任的情形：

   • 除上述明确禁止的情形外，已辞职并成为律师的公安机关前工作人员，在没有利益冲突、不影响公正审判的前提下，可以接受委托担任刑事辩护人。这包括他们可以担任非原任职单位所审理案件的辩护人，以及作为被告人的监护人、近亲属进行辩护（如果符合相关法律规定）。

4. 综合判断与建议：

   • 在判断是否允许某辞职后的公安机关人员担任辩护人时，应综合考虑其职业背景、与案件的关系、是否存在利益冲突或影响公正审判的可能性等因素。
   • 如果该律师符合相关法律规定的除外情形，且没有其他不能担任辩护人的情形，那么可以担任辩护人。但为了避免潜在的利益冲突和公正性问题，建议在接受委托前进行充分的尽职调查，并确保与案件当事人保持适当的距离。

举例说明： 假设某公安机关人员辞职后成为律师，现在想要担任一起本地刑事案件的辩护人。如果该律师在辞职前并未参与过该案件的调查或处理，且与案件当事人无近亲属关系或其他可能影响公正审判的关系，那么在该案件没有其他特殊限制的情况下，该律师可以担任辩护人。但如果该律师在辞职前曾参与过该案件的调查，或者与案件当事人存在近亲属关系，那么就需要谨慎考虑是否接受委托，并可能需要向法院申请回避或采取其他措施来确保审判的公正性。

最后建议：如果您是这位辞职后成为律师的公安机关前工作人员，或者您是想要聘请这样一位律师的当事人，建议您在具体案件中咨询专业律师（即我本人，原德兰，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以便根据具体情况进行综合判断和决策。