结论：员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，并不意味着公司就没有权利去终止劳动合同。公司在符合法定情形时，确实拥有解除无固定期限劳动合同的权利，但这一权利的行使必须严格遵守相关法律法规的规定和程序。

详细分析如下：

一、解除方式及条件

1. 协商解除

   • 公司与员工经协商一致，可以解除无固定期限劳动合同。若由公司提出并与员工达成一致，公司应向员工支付经济补偿。

2. 法定解除

   • 员工存在过错的情形：
     • 在试用期内不符合录用条件；
     • 严重违反公司的规章制度；
     • 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
     • 被依法追究刑事责任；
     • 存在双重劳动关系且拒不改正。
   • 员工无过错但因客观情况需要解除的情形：
     • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作；
     • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
   • 在上述员工无过错情形下，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。

3. 经济性裁员

   • 当公司出现企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，且需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上时，公司在提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后，可以裁减人员，包括解除无固定期限劳动合同。

4. 约定解除

   • 无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定解除的条件。但当事人不得将法定解除条件约定为终止条件，以规避公司应承担的经济补偿义务。

二、违法解除的后果

如果公司未按照上述规定和程序解除无固定期限劳动合同，如未与员工协商一致且不存在法定解除情形就擅自解除劳动合同，那么公司将构成违法解除，并需承担法律责任。根据《劳动合同法》的规定，公司违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

经济补偿的计算公式为： [ \text{经济补偿} = \text{员工在本单位工作的年限} \times \text{员工月工资} ] （其中，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。）

三、特殊保护

对于某些特定类型的员工，如在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不得依据上述无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。

总结与建议：

公司在解除无固定期限劳动合同时，必须严格遵循法律法规的规定和程序，确保解除行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自身的权益和保护措施，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您或您的公司面临类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。