结论：对于无劳动合同的已退休人员，在私企工作且得知自己可能被裁员的情况下，是否需要提前辞职，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动关系认定：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》及相关司法解释，如果已退休人员与私企之间存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、获取报酬等），则双方之间的劳动关系仍然受到法律保护。
   • 在此情况下，如果私企想要裁员，应当遵循《劳动合同法》中关于裁员的规定，包括提前通知、支付经济补偿等。

2. 提前辞职的考量：

   • 经济补偿：如果私企确实存在裁员计划，且符合法律规定的裁员条件，那么已退休人员作为劳动者，有权获得相应的经济补偿。如果提前辞职，可能会丧失这一权益。
   • 劳动关系终止：提前辞职将直接导致劳动关系的终止。如果已退休人员希望继续工作或寻求其他就业机会，提前辞职可能不是最佳选择。
   • 证据收集：在得知可能被裁员的情况下，已退休人员可以开始收集相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以备不时之需。如果提前辞职，可能会影响证据的收集和保存。

3. 法律建议：

   • 咨询专业意见：在做出任何决定之前，建议已退休人员咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
   • 与私企沟通：可以尝试与私企进行沟通，了解裁员的具体原因、时间、补偿方案等，以便做出更明智的决策。
   • 保留证据：无论是否决定提前辞职，都应保留好与工作相关的所有证据，以备后续可能出现的法律纠纷。

4. 特殊情况考虑：

   • 已享受养老保险待遇：如果已退休人员已经开始享受养老保险待遇，那么其与私企之间的关系可能更倾向于劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，裁员和辞职的法律后果可能有所不同，需要具体分析。
   • 私企违法裁员：如果私企的裁员行为违反了法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），已退休人员有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结与进一步行动建议：

• 对于无劳动合同的已退休人员而言，在得知可能被裁员的情况下，是否需要提前辞职应综合考虑多种因素，包括经济补偿、劳动关系终止、证据收集等。
• 建议已退休人员在做出决定前咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 同时，可以尝试与私企进行沟通，了解裁员的具体情况，并保留好与工作相关的所有证据。

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