结论：男60岁没有拿退休，公司辞退是否合法，需根据具体情况判断，主要看辞退理由是否合法合规。以下分情况详细说明：

1. 若公司以员工达到退休年龄为由辞退

   • 法律背景：根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，如果员工已经达到法定退休年龄（一般情况下，男职工为60岁），公司有权终止劳动合同，且无需支付经济补偿。但这里的关键是，员工是否已经开始依法享受基本养老保险待遇。如果员工虽然达到退休年龄，但并未开始享受养老保险待遇，那么劳动合同的终止可能并不当然发生，公司不能单纯以年龄为由辞退员工而不承担任何责任。
   • 建议：如果公司以此为由辞退您，您可以先确认自己是否已经开始享受养老保险待遇。如果没有，您可以与公司沟通，要求公司继续履行劳动合同或者支付相应的经济补偿。

2. 若公司以其他理由辞退，且该理由不合法

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须有合法、合理的理由，并且需要遵循法定的程序。如果公司辞退员工的理由不合法，比如因为员工年龄大、身体不好等歧视性理由，或者没有按照法定程序进行辞退，那么公司的辞退行为就是违法的。
   • 建议：如果公司以不合法、不合理的理由辞退您，您可以向公司提出异议，并要求公司恢复劳动关系或者支付违法辞退的赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 若公司合法辞退，但未支付经济补偿

   • 法律背景：即使公司辞退员工的理由合法，但如果符合支付经济补偿的情形（比如因公司原因导致劳动合同解除等），公司仍然需要支付经济补偿。如果公司未支付，那么公司的行为就是违法的。
   • 建议：如果公司合法辞退您但未支付经济补偿，您可以与公司沟通要求支付。如果公司拒绝支付，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付相应的经济补偿。

后续行动建议：

• 首先确认自己是否已经开始享受养老保险待遇；
• 然后与公司沟通，了解辞退的具体理由和依据；
• 如果认为公司的辞退行为不合法或未支付应得的经济补偿，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，建议您保留好相关的证据材料，比如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时能够证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。