结论：劳务派遣协议到期后未与派遣单位续签但继续用工，对派遣单位、劳动者以及用工单位均存在不同风险。以下从这三个角度详细分析：
一、对派遣单位的风险
劳动合同终止与经济补偿金支付：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满的，劳动合同终止。若未续签且不存在法定顺延情形（如医疗期、孕期等），劳动关系依法终止。同时，根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝的情形外，终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 实际影响：派遣单位需停止使用劳动者，并办理退工手续，结清工资、经济补偿金等费用。经济补偿金按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。
未及时续签的法律责任：
- 法律依据：若存在事实劳动关系但未补签书面合同，根据《劳动合同法》第八十二条，派遣单位需自第二个月起每月支付二倍工资差额，最长不超过十一个月。
- 实际影响：派遣单位可能面临支付双倍工资的法律责任，增加用工成本。
违法终止的后果：
- 法律依据：若派遣单位无正当理由单方终止合同，根据相关法律规定，劳动者可要求恢复劳动关系或主张赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
- 实际影响：派遣单位可能面临支付赔偿金或恢复劳动关系的法律风险。
二、对劳动者的风险
劳动关系不稳定：
- 实际影响：由于未续签书面合同，劳动者的劳动关系处于不稳定状态，可能随时面临被终止的风险。
权益保障受限：
- 实际影响：在未续签合同的情况下，劳动者在争取工资、福利、社保等权益时可能面临更多困难，因为缺乏书面合同的明确约定。
三、对用工单位的风险
用工关系终止与违约风险：
- 法律依据：合同到期后未续签的，用工单位与劳动者的用工关系自动解除，无需继续承担用工责任。但需注意与劳务派遣单位的协议约定，避免违约风险。
- 实际影响：用工单位可能因未及时与派遣单位沟通或处理用工关系而面临违约风险，如支付违约金或承担其他法律责任。
连带责任风险：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第九十二条，若劳务派遣单位损害劳动者权益，用工单位可能承担连带赔偿责任。例如未监督派遣单位支付经济补偿金时，可能被要求共同担责。
- 实际影响：用工单位可能因派遣单位的违法行为而承担连带赔偿责任，增加用工风险。
重新选择派遣单位的成本：
- 实际影响：若用工单位决定更换合作方，需提前通知原派遣单位并做好工作交接，这可能涉及一定的时间和成本投入。
建议：为避免上述风险，派遣单位应在合同到期前与劳动者和用工单位进行充分沟通，明确是否续签合同及续签条件。若决定续签，应及时签订书面合同；若决定不续签，应依法办理终止劳动关系手续并支付经济补偿金。同时，用工单位也应加强对派遣单位的监督和管理，确保派遣单位的合法合规用工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。