结论：即使公司为员工购买了工伤保险，也并非完全由保险公司“全权处理”工伤事宜，公司仍需承担部分责任和义务，具体分工和流程需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 工伤保险的覆盖范围与保险公司角色

工伤保险是法定社会保险，由社保部门（或委托商业保险公司）管理，主要覆盖以下费用：

• 医疗费用：符合工伤保险诊疗目录的费用；
• 康复费用：经确认需康复治疗的费用；
• 伤残补助：根据伤残等级发放的一次性伤残补助金；
• 工亡补助：因工死亡时发放的丧葬补助、供养亲属抚恤金等。

保险公司（或社保部门）的职责是审核材料、支付上述法定赔偿，但不涉及工伤认定、劳动能力鉴定等程序性工作，也不直接处理员工与公司之间的纠纷。

2. 公司仍需承担的责任

即使有工伤保险，公司仍需履行以下义务：

• 及时申报工伤：事故发生后30日内向社保部门申报，逾期可能影响员工待遇；
• 垫付医疗费用：在社保报销前，公司需先行支付医疗费（后续可向社保追偿）；
• 配合调查：协助社保部门调查事故原因，提供相关证据；
• 支付停工留薪期工资：员工治疗期间，公司需按原工资福利按月支付；
• 安排劳动能力鉴定：伤情稳定后，公司需协助员工申请鉴定；
• 处理争议：若员工对工伤认定或赔偿有异议，公司需参与协商或诉讼。

3. 保险公司“全权处理”的常见误解

• 误解1：保险公司会主动联系员工处理所有事宜。
  实际：保险公司仅按流程审核材料并支付赔偿，员工需主动提交申请（如工伤认定、劳动能力鉴定等），公司需配合提供证明。

• 误解2：公司无需再支付任何费用。
  实际：停工留薪期工资、护理费、一次性伤残就业补助金（5-10级伤残）等需由公司承担，工伤保险不覆盖。

• 误解3：保险公司会直接与员工谈判赔偿。
  实际：工伤保险赔偿标准法定，无需谈判；若涉及商业补充保险，需按合同约定处理，但公司仍需参与程序性事务。

4. 实务建议

• 员工：发生工伤后，及时要求公司申报工伤，保留医疗记录、工资证明等证据；若公司拖延，可自行向社保部门申请认定。
• 公司：完善工伤管理制度，明确申报流程和责任人，避免因程序瑕疵承担额外责任；可考虑购买雇主责任险补充工伤保险不足。

如有具体案件细节（如伤残等级、公司态度等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况分析责任划分和维权策略。