在发生交通事故且有伤者的情况下，并不能完全将所有事宜交给保险公司处理，肇事者仍需承担一定的法律责任与义务，并可能需要自行承担部分费用。以下是对此问题的详细分析：
一、法定责任与义务
立即停车与救助：
- 根据法律规定，发生交通事故造成他人受伤时，肇事者有义务立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是肇事者的首要责任，与是否购买保险无关。
配合调查：
- 肇事者需积极配合交通管理部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，以便交警部门准确认定事故责任。
二、保险理赔流程与限制
报案与勘查：
- 发生事故后，应及时向保险公司报案，并配合保险公司进行现场勘查，确定事故责任。这是保险公司进行理赔的前提。
理赔范围与限额：
- 保险公司会根据保险合同约定的范围进行理赔，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。但保险有明确的赔偿限额，如交强险的死亡伤残赔偿限额为18万、医疗费用赔偿限额为1.8万等。若伤者损失超过这些限额，超出部分需由肇事者自行承担。
免赔部分与非保险赔付范围：
- 保险合同中可能包含免赔条款，如未投保不计免赔险，在事故中有责任时，保险公司会扣除一定比例的免赔额。此外，一些特定费用可能不在保险赔付范围内，如过度医疗产生的费用、非必要的康复费用，或因违反交通法规（如酒驾、无证驾驶）导致的事故，保险公司可能拒绝赔付或只承担部分责任。
三、肇事者可能需自行承担的情况
超出保额部分：
- 如前所述，若伤者损失超过保险公司的赔偿限额，超出部分需由肇事者自行承担。
长期治疗与康复费用：
- 若伤者出现严重后遗症或需长期治疗和康复，相关费用可能远超保险公司的赔偿范围，肇事者需根据自身经济能力承担相应赔偿责任。
法律诉讼与调解费用：
- 在处理交通事故赔偿问题时，可能涉及法律诉讼或调解程序，相关费用（如律师费、诉讼费等）通常需由肇事者自行承担。
四、实际操作建议
保持冷静与积极配合：
- 发生事故后，应保持冷静，及时报警、保护现场、救治伤员，并配合交警和保险公司做好事故认定和处理工作。
了解法律法规与保险合同：
- 充分了解相关法律法规和保险合同条款，以便在事故发生时能够正确维护自己的权益，并明确自己的责任和义务。
咨询专业律师：
- 在处理复杂的交通事故赔偿问题时，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律指导和帮助，确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，虽然保险公司在交通事故中会承担一定的赔偿责任，但肇事者仍需积极面对并承担起自己的法律责任和义务。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。