结论前置：在私人企业解除劳动合同的情况下，经济补偿的归属取决于解除劳动合同的原因和程序是否合法，以及双方的具体约定。一般来说，如果是企业合法解除劳动合同，员工有权获得经济补偿；如果是员工违法解除或双方协商一致解除，则经济补偿的归属和金额会有所不同。

详细分析：

1. 企业合法解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业因员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形合法解除劳动合同的，应当向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：假设员工在企业工作了3年，月工资为5000元，因严重违反企业规章制度被合法解除劳动合同，那么企业应向员工支付3个月工资，即15000元作为经济补偿。

2. 员工违法解除劳动合同：

   • 法律依据：如果员工违法解除劳动合同，如未提前通知企业或未按照法定程序解除，给企业造成损失的，员工应当承担赔偿责任，此时企业无需支付经济补偿。
   • 举例说明：员工未提前30日以书面形式通知企业就擅自离职，导致企业遭受经济损失，企业有权要求员工赔偿损失，并无需支付经济补偿。

3. 双方协商一致解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，双方协商一致解除劳动合同的，企业应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准同样按照员工在本单位工作的年限和月工资来计算。
   • 特殊情况：如果双方在协商一致解除劳动合同时，已经就经济补偿的金额和支付方式达成了协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照协议来执行。
   • 举例说明：员工与企业协商一致解除劳动合同，双方约定企业向员工支付2个月工资作为经济补偿，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么企业应当按照约定支付经济补偿。

建议与提醒：

• 在解除劳动合同前，建议双方先进行充分的沟通和协商，明确解除的原因、程序和经济补偿等事项，以避免不必要的纠纷。
• 如果双方无法就解除劳动合同的事项达成一致，可以寻求劳动争议调解委员会的调解或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在处理劳动纠纷时，建议保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在需要时提供证明。

后续行动：如果您在解除劳动合同的过程中遇到了任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。