结论：医院因员工多休一天就扣除公休的做法是否合法，需结合具体情况判断，主要看是否符合劳动合同约定、规章制度规定以及法律法规要求。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同和规章制度角度分析
若劳动合同或规章制度有明确规定：
- 如果医院与员工签订的劳动合同中，或者医院的规章制度里明确规定了员工的休息时间、休假安排以及休假调整的相关条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么医院按照这些规定执行，扣除多休一天的公休可能是合法的。
- 举例：假设劳动合同中约定，员工每周工作五天，休息两天，若因工作需要多休一天，则需从后续的公休中扣除。这种情况下，医院扣除公休就是合法的。
若劳动合同或规章制度无明确规定：
- 如果劳动合同或规章制度中没有对休假调整做出明确规定，医院单方面扣除多休一天的公休可能缺乏依据，这种做法可能不合法。
- 建议：员工可以与医院进行协商，要求医院按照法律法规和劳动合同的约定来安排休假，或者要求医院支付相应的加班工资（如果多休的一天实际上是因为加班而获得的休息时间）。
二、从法律法规角度分析
《劳动法》相关规定：
- 根据《劳动法》的规定，劳动者有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。同时，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 分析：如果医院因为工作需要安排员工多休一天（实际上可能是调休或补休），但随后又扣除公休，且这种扣除没有与员工协商一致，也没有在劳动合同或规章制度中明确规定，那么这种做法可能违反了《劳动法》关于劳动者休息休假权利的规定。
加班工资支付：
- 如果多休的一天实际上是因为员工加班而获得的休息时间（即调休或补休），但医院却扣除了公休且未支付加班工资，那么这种做法也是不合法的。
- 计算公式（若涉及加班工资支付）：加班工资 = 月工资基数 ÷ 21.75天（月计薪天数）× 加班天数 × 相应的倍数（如工作日加班为1.5倍，周末加班为2倍，法定节假日加班为3倍）。但在此情况下，若医院已安排调休或补休，则通常不需支付加班工资，除非调休或补休不符合规定。
三、综合建议
与医院协商：
- 员工可以首先与医院的人力资源部门或相关负责人进行协商，了解医院扣除公休的具体原因和依据，并表达自己的诉求和意见。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，员工可以咨询专业律师（即我，吴沅峰律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域）的意见和建议。
保留证据：
- 员工在处理此类问题时，应注意保留相关证据，如劳动合同、规章制度、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
总之，医院因员工多休一天就扣除公休的做法是否合法，需根据具体情况判断。如果员工对此有疑问或不满，建议及时与医院协商或寻求法律援助。