公司11年没注销本身不直接产生法定赔偿义务，但可能因未履行注销义务引发行政处罚、债务连带责任或税务风险，具体需结合公司状态和实际损害情况分析。以下分情况说明：
1. 若公司已处于“吊销未注销”状态
- 行政处罚风险：根据《公司登记管理条例》第六十八条，公司被吊销营业执照后未在15日内成立清算组清算并办理注销登记的，登记机关可处5-10万元罚款；情节严重的，吊销清算组成员的执业资格。
- 债务连带责任：若公司未清算即“失联”，债权人可依据《公司法司法解释（二）》第十八条，起诉股东、董事或实际控制人对公司债务承担连带清偿责任（需证明其未履行清算义务导致财产贬值、流失或灭失）。
- 税务风险：公司未注销期间若存在未申报纳税、欠税等行为，税务机关可追缴税款、滞纳金，并处0.5倍至5倍罚款；情节严重构成犯罪的，追究刑事责任（《税收征收管理法》第六十三条）。
2. 若公司处于“存续但未经营”状态
- 无直接赔偿义务：公司未注销但未经营，本身不触发赔偿，但需承担以下责任：
- 年度报告义务：未按规定公示年度报告的，列入经营异常名录，满3年未移出则列入严重违法失信企业名单（《企业信息公示暂行条例》第十七条）；
- 税务申报义务：即使无经营，也需零申报，否则可能被认定为“非正常户”，影响法人、股东个人信用（《税务登记管理办法》第四十条）。
3. 若因未注销导致第三方损害
- 需赔偿的情形：若公司未注销导致第三方误认为公司仍存续而遭受损失（如签订合同后无法履行），可能需承担缔约过失责任或侵权责任。但需满足以下条件：
- 第三方因公司未注销产生合理信赖；
- 公司未注销行为与损害结果存在因果关系；
- 公司存在过错（如故意隐瞒注销事实）。
建议行动步骤
- 查询公司状态：通过国家企业信用信息公示系统或市场监管部门，确认公司是“吊销未注销”“存续未经营”还是其他状态；
- 评估债务风险：梳理公司未清偿债务（如员工工资、社保、税款、合同款等），避免被追责；
- 启动注销程序：若公司无实际经营价值，建议尽快成立清算组，完成税务清算、债权债务登记、公告等流程后注销，降低后续风险。
注：公司注销涉及工商、税务、银行等多部门流程，建议委托专业机构或律师协助处理，避免因程序瑕疵引发新问题。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。