结论：在公司工作16年体检出血糖高，一般情况下公司不能因此辞退你。但具体是否构成合法辞退，还需根据血糖高的具体情况、是否影响工作以及公司的规章制度等因素综合判断。
分析：
血糖高是否构成辞退的合法理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。血糖高本身并不直接等同于可以辞退的理由，除非它严重到影响工作且无法通过治疗改善，或者被认定为职业病等特殊情况。
- 如果血糖高并未达到影响工作的程度，或者通过治疗可以得到有效控制，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
医疗期与辞退的关系：
- 员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得辞退员工。
- 如果你的血糖高情况需要医疗期，且你在公司已经工作了16年，那么你将享有较长的医疗期。在医疗期内，公司无权辞退你。
公司规章制度与辞退：
- 如果公司的规章制度中明确规定了因健康原因可以辞退员工的情形，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据这些规定辞退员工。
- 但是，规章制度必须经过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知，否则可能不具有法律效力。
可能的法律后果：
- 如果公司违法辞退你，你有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照你在公司的工作年限和月工资来计算。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。如果你在公司工作了16年，且月工资较高，那么赔偿金将是一笔不小的数目。
建议：
- 首先，了解自己的血糖高情况是否严重，是否需要医疗期，以及医疗期的具体时长。
- 其次，查阅公司的规章制度，了解是否有关于因健康原因辞退员工的规定，以及这些规定是否合法有效。
- 如果公司试图辞退你，你可以与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和理由。如果协商无果，你可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关证据，如体检报告、公司规章制度、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
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