关于立案监督维持不立案后，发现新证据可申请立案监督复查的规定，主要依据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关条款。具体来说：

1. 《人民检察院刑事诉讼规则》第五百六十四条：

   • 该条款规定，人民检察院办理直接受理侦查的案件，以及监察机关移送起诉的案件，在拟作不起诉决定的，应当报请上一级人民检察院批准。虽然这一条款直接关联的是不起诉决定的报批程序，但它体现了人民检察院在刑事诉讼中的层级监督和审查机制，为理解后续关于立案监督复查的规定提供了背景。

2. 《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十七条及后续条款（虽未直接提及“新证据”但涉及立案监督的复查机制）：

   • 实际上，直接规定发现新证据可申请立案监督复查的具体条款可能并不直接以“新证据”为表述，而是蕴含在立案监督的复查机制中。根据刑事诉讼规则的精神，当控告人、申诉人对不立案决定不服，向人民检察院提出申诉或申请立案监督，且人民检察院作出维持不立案决定后，如果控告人、申诉人后续发现了新的证据，足以支持其立案请求的，他们有权再次向人民检察院提出申诉或申请，要求重新审查立案监督决定。
   • 具体操作上，这通常涉及到向作出维持不立案决定的人民检察院的上一级人民检察院提出申诉或申请，由上一级人民检察院进行复查。复查过程中，人民检察院会重新审视原有证据和新提交的证据，以决定是否应当立案。

3. 实践中的操作建议：

   • 及时收集并保存新证据：一旦发现可能支持立案的新证据，应立即进行收集和保存，确保证据的完整性和有效性。
   • 撰写详细的申诉或申请材料：在向人民检察院提出申诉或申请时，应撰写详细的材料，说明新证据的内容、来源以及其与案件的关联性，以说服人民检察院重新审查立案监督决定。
   • 遵循法定程序：按照刑事诉讼规则的规定，向有管辖权的人民检察院提出申诉或申请，并遵循其要求的程序和格式。

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