结论：公益性岗位女职工在干满三年且处于孕期或哺乳期的，劳动合同应当延续至相应情形结束，用人单位不得随意解除劳动合同。以下是具体分析：

1. 劳动合同的延续
   根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，但女职工处于孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应当续延至相应情形结束。这意味着，即使公益性岗位的合同原本期限为三年，若第三年女职工处于孕期或哺乳期，合同不会因期满而终止，而是自动延续至哺乳期结束（通常为婴儿满一周岁）。

2. 用人单位的权利限制
   在劳动合同延续期间，用人单位不得以合同期满为由解除劳动合同。此外，根据《妇女权益保障法》和《女职工劳动保护特别规定》，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。若用人单位违反规定，女职工有权要求继续履行合同或主张赔偿。

3. 特殊情形下的处理
   若女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定解除情形，用人单位仍可解除劳动合同，但需提供充分证据。实践中，此类情形极少见，用人单位通常不会冒险解除孕期或哺乳期女职工的合同。

4. 公益性岗位的特殊性
   公益性岗位通常具有社会保障性质，其劳动合同的解除条件可能更严格。部分地方性法规可能对公益性岗位的解除程序有额外规定，建议结合当地政策进一步确认。

建议：若您或您身边的人遇到此类情况，可先与用人单位沟通，明确合同延续的权利；若用人单位坚持解除合同，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护合法权益。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。