结论：针对您老公欠债去世，其母亲继承遗产后您无法共同偿还外债的情况，首先需明确的是，遗产继承人在继承遗产的同时，也需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。以下是具体分析和建议：
一、法律背景与原则
遗产继承与债务承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 这意味着，如果您老公的母亲继承了他的遗产，那么她需要在继承的遗产范围内承担您老公的债务。
债务清偿顺序：
- 在处理遗产时，应首先清偿被继承人的债务，然后再进行遗产分配。
- 如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产的实际价值获得清偿，超出部分无法追偿。
二、具体分析与建议
与债权人沟通：
- 您应主动与债权人沟通，说明您老公去世及其母亲继承遗产的情况，以及目前面临的还款困难。
- 尝试与债权人协商制定一个可行的还款计划，比如分期还款或延长还款期限等。
遗产处理与债务清偿：
- 如果您老公的母亲愿意承担债务，那么可以与她协商，用继承的遗产来清偿债务。
- 如果她不愿意承担或遗产不足以清偿全部债务，那么您可能需要考虑其他途径，如与债权人协商减免部分债务或寻求法律援助等。
法律途径：
- 如果与债权人协商无果，且您认为债权人的要求不合理或存在违法行为，您可以考虑通过法律途径解决。
- 您可以向法院提起诉讼，要求确认债务金额、遗产范围以及清偿顺序等，以维护您的合法权益。
注意事项：
- 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如债务合同、遗产继承证明等。
- 尽量避免采取过激行为或逃避债务，以免给自己带来更大的法律风险。
三、后续行动建议
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。
- 因此，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更详细地了解您的权利和义务，以及制定更具体的应对策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
关注遗产分配情况：
- 密切关注您老公母亲的遗产分配情况，确保遗产在清偿债务后得到合理分配。
- 如果发现遗产被不当处理或存在其他违法行为，及时采取法律措施维护自己的权益。
最后，我理解您现在可能面临很大的经济压力和情感困扰。但请相信，通过合理的法律途径和积极的沟通协商，您一定能够找到解决问题的办法。如果您有任何进一步的疑问或需要更多的帮助，请随时向我咨询。