先明确结论：如果父亲去世后留有遗产，你们母子作为继承人，原则上需要在继承遗产的实际价值范围内承担债务清偿责任；但如果你们对债务并不知情，且未继承遗产或放弃继承，则无需承担还款责任。以下分情况详细说明：
一、如果父亲留有遗产，且你们继承了遗产
债务清偿范围：根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。也就是说，你们只需要在继承的遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无需偿还。
清偿顺序：如果父亲留有多笔债务，应当按照法定顺序清偿。一般来说，先清偿具有优先权的债务（如税费、员工工资等），再清偿普通债务。如果遗产不足以清偿全部债务，按照债务比例进行清偿。
你们的权利：作为继承人，你们有权要求债权人提供债务的合法证明（如借条、转账记录等），以确认债务的真实性和合法性。如果对债务有异议，可以通过法律途径解决。
二、如果父亲留有遗产，但你们放弃继承
无需承担债务：根据法律规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果你们明确表示放弃继承父亲的遗产，那么你们无需承担其生前债务。
放弃继承的方式：放弃继承需要通过书面形式表示，一般是在遗产处理前向其他继承人或相关机构（如法院、公证处等）提交放弃继承声明书。
三、如果父亲没有留下遗产，或者遗产不足以清偿债务
债务消灭：如果父亲去世时没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿全部债务，那么未清偿的债务将随着父亲的去世而消灭，你们无需承担还款责任。
特殊情况：如果债务属于夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、生产经营等），即使父亲去世，母亲作为配偶仍可能需要承担还款责任。但这种情况需要具体分析债务的性质和用途。
建议与注意事项
核实债务情况：建议你们先核实父亲生前的债务情况，包括债务的金额、债权人、债务用途等。可以通过查看父亲的遗物、银行流水、与债权人沟通等方式获取相关信息。
咨询专业意见：如果债务情况复杂或存在争议，建议你们咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
保护个人信息：在处理债务问题时，注意保护自己和母亲的个人信息，避免泄露给不必要的第三方。
希望以上解答能对你有所帮助。如果有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。