结论：父亲欠债后突然死亡，儿女是否需要偿还债务，需根据债务性质、儿女是否继承遗产以及遗产范围等多个因素综合判断。

详细分析：

1. 债务性质：

   • 个人债务：如果债务是父亲个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应视为父亲的个人债务。在父亲去世后，儿女通常没有法律义务偿还这笔债务，除非他们继承了父亲的遗产。
   • 共同债务：如果债务是父亲与母亲（或其他人）共同所借，或者债务用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应视为家庭共同债务。在这种情况下，即使父亲去世，其他家庭成员（包括儿女）仍可能需要承担偿还责任，具体责任份额需根据实际情况确定。

2. 儿女是否继承遗产：

   • 未继承遗产：如果儿女明确表示放弃继承父亲的遗产，或者根据法律规定无法继承遗产（如因遗嘱排除、丧失继承权等），那么他们通常没有义务偿还父亲的债务。
   • 继承遗产：如果儿女继承了父亲的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。这意味着，如果遗产价值不足以偿还全部债务，儿女只需在遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担。

3. 遗产范围与债务偿还：

   • 遗产价值评估：在确定儿女是否需要偿还债务时，首先需要对父亲的遗产进行价值评估。这包括不动产、动产、银行存款、投资收益等所有可能属于遗产的财产。
   • 债务偿还顺序：在遗产范围内偿还债务时，需遵循一定的顺序。通常，先偿还优先债权（如税费、员工工资等），再偿还普通债权（如个人借款、合同债务等）。如果遗产价值不足以偿还所有债务，那么各债权人将按照比例受偿。

法律建议：

• 了解债务情况：儿女应首先了解父亲的债务情况，包括债务性质、金额、债权人等信息。这有助于他们判断自己是否需要承担偿还责任。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议儿女咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律义务和权益。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议。
• 谨慎处理遗产：如果儿女决定继承父亲的遗产，他们应谨慎处理遗产，确保在偿还债务的同时保护自己的合法权益。例如，他们可以与债权人协商债务偿还方案，或者通过法律途径解决争议。

可能后果：

• 如果儿女未继承遗产且债务为个人债务：儿女通常无需承担偿还责任，但可能面临债权人通过法律途径追讨债务的风险（尽管这种风险在儿女未继承遗产的情况下相对较低）。
• 如果儿女继承遗产且遗产价值不足以偿还债务：儿女需在遗产价值范围内偿还债务，超出部分无需承担。但如果儿女未妥善处理遗产或隐瞒遗产情况，可能面临法律责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。