结论前置：

1. 若母子三人未继承遗产，原则上无需承担父亲的外债偿还责任。
2. 若实际继承了遗产，则需在继承遗产的范围内承担偿还责任。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，根据我国《民法典》的相关规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。但若继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

针对您的情况，若母亲和两个儿子确实未继承父亲的遗产，那么他们原则上无需承担父亲的外债偿还责任。这是因为，没有继承遗产，就没有义务去清偿被继承人的债务。这是基于法律上的“无继承则无责任”原则。

然而，如果在实际操作中，母亲和两个儿子虽然口头上表示未继承遗产，但实际上却接受了遗产或者使用了遗产中的财产，那么他们就可能被视为实际继承了遗产，从而需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。这种情况下，债权人是有权起诉他们要求偿还债务的。

另外，还需要注意的是，即使母亲和两个儿子未继承遗产，但如果他们与父亲存在共同债务（如共同借款等），那么他们仍然需要承担这部分债务的偿还责任。不过，从您描述的情况来看，这似乎并不涉及共同债务的问题。

建议与后续行动：

1. 核实遗产继承情况：首先，母亲和两个儿子需要核实自己是否确实未继承父亲的任何遗产。这包括但不限于房产、存款、车辆等有价值的财产。

2. 保留相关证据：如果确实未继承遗产，建议保留好相关证据，如放弃继承的声明书、未参与遗产分配的证明等。这些证据在将来可能面临的法律纠纷中会起到关键作用。

3. 应对法律诉讼：如果债权人已经起诉了母亲和两个儿子，建议他们及时咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权利和义务，并制定相应的应对策略。在法律诉讼中，证据和法律条款是关键，因此需要谨慎对待。

4. 考虑债务清偿方案：如果母亲和两个儿子出于道德或其他原因愿意偿还部分或全部债务，可以与债权人协商制定债务清偿方案。这有助于避免法律纠纷和不必要的经济损失。

最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个人的情况都是独特的。因此，在处理这类问题时，最好能够咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。