结论：父母欠债死亡后，子女没有继承任何遗产的情况下，一般没有偿还义务。但需注意是否存在家庭共同债务或子女作为担保人等特殊情况。
详细分析：
一般情况下的债务承担：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出部分，除非继承人自愿，否则无偿还义务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 具体情形：在您描述的情况下，子女没有继承父母的任何遗产，因此根据法律规定，子女对父母的债务不负清偿责任。这意味着，债权人不能要求未继承遗产的子女承担还款责任。
特殊情况下的债务承担：
- 家庭共同债务：若父母所欠债务用于家庭共同生活或共同生产经营，且子女作为家庭成员享受了相关利益，则子女可能需承担相应偿还责任。例如，如果父母因家庭生意欠款，且子女参与了经营并获益，那么子女可能需要分担部分债务。但这种情况需要具体证据支持，且并非所有家庭共同债务都会自动转由子女承担。
- 子女作为担保人：若子女为父母债务提供了担保，则无论是否继承遗产，均需按担保合同约定承担担保责任。例如，如果子女在父母借款时签订了保证合同，约定在父母无法偿还时由子女偿还，那么父母去世且无法偿还时，子女需履行偿还义务。
建议与指导：
- 了解自身法律责任：作为子女，应明确自己的法律地位和责任范围。在父母欠债死亡的情况下，如果未继承遗产且未提供担保，则一般无需承担偿还责任。
- 保留相关证据：如果面临债权人追讨债务的情况，应保留好相关证据，如遗产继承证明、担保合同等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果对此类问题存在疑问或面临复杂的法律纠纷，建议直接向我咨询，以便更全面地了解自身权利和义务，确保合法合规处理债务问题。
综上所述，父母欠债死亡后，子女没有继承任何遗产的情况下，一般没有偿还义务。但需注意是否存在家庭共同债务或子女作为担保人等特殊情况。在处理此类问题时，应遵循法律法规，尊重各方权益，避免不必要的法律纠纷。