欠钱人死亡没有遗产时，起诉其子女通常不好使，即通常无法向其子女成功追债。具体分析如下：

一. 子女无法定偿债责任

• 根据我国法律规定，子女并没有明确的法定义务替已故父母承担债务的清偿责任。债务具有相对性和特定性，它建立在债务人自有资产的基础之上。因此，在欠钱人死亡且没有遗产的情况下，其子女通常不需要承担其债务。

二. 继承遗产才需偿债

• 唯有在子女实际继承了其父或母所遗留下来的遗产时，他们才需在继承所得遗产的限度以内，对所继承的债务负起偿还之责。如果子女放弃继承或没有继承任何遗产，则他们无需对父母的债务承担清偿责任。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条明确规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

综上所述，在欠钱人死亡且没有遗产的情况下，起诉其子女通常无法成功追债。因为子女没有法定的偿债责任，除非他们继承了父母的遗产。因此，在采取法律行动之前，建议债权人仔细了解债务人的遗产状况和继承情况，以便做出合理的决策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。