结论：若债务人去世且无遗产，父母被起诉时，通常无需承担还款责任，但需结合具体情况判断是否存在例外情形。以下分情况详细说明：
1. 父母无继承遗产，且未提供担保或共同签字
- 法律逻辑：根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任。若债务人无遗产，或遗产不足以清偿债务，父母作为继承人放弃继承或未继承的，无需以个人财产偿还债务。
- 操作建议：
- 父母需向法院提交债务人无遗产的证明（如财产查询记录、公证文书等）；
- 若已继承遗产但已用于清偿其他债务或生活开支，需提供相关凭证（如遗产分配协议、消费记录等）；
- 强调父母未在借款合同中签字或提供担保，避免被认定为共同债务人。
2. 父母继承了遗产，但遗产价值不足以清偿债务
- 法律逻辑：父母仅需在继承遗产的范围内承担有限责任。例如，若继承了10万元遗产，而债务为20万元，父母最多偿还10万元，剩余债务因债务人死亡而消灭。
- 操作建议：
- 父母应主动申报继承的遗产范围及价值，避免法院强制执行超出遗产价值的财产；
- 若遗产已用于清偿部分债务，需保留相关凭证（如还款记录、债权人确认书等）；
- 若其他继承人已分配遗产，需协调共同承担还款责任。
3. 父母被误认为共同债务人或担保人
- 法律逻辑：若父母未在借款合同中签字，或未以个人财产为债务提供担保，则不承担还款责任。债权人需证明父母存在“债务加入”或“担保”行为，否则法院不会支持其诉求。
- 操作建议：
- 父母需提供借款合同、担保合同等文件，证明自己未签字或未提供担保；
- 若债权人无法提供有效证据，父母可主张合同相对性原则，拒绝承担责任；
- 若父母曾口头承诺还款，需谨慎应对，避免被认定为“债务加入”（需结合具体证据判断）。
4. 父母存在“恶意转移财产”或“逃避债务”行为
- 法律逻辑：若父母在债务人去世后，通过赠与、低价转让等方式转移债务人财产，导致债权人无法受偿，法院可能撤销相关行为并要求父母承担责任。
- 操作建议：
- 父母需避免在债务人去世后短期内大额转移财产；
- 若已转移财产，需证明转移行为与债务无关（如正常交易、赡养支出等）；
- 若被债权人起诉，需积极应诉并提供反证（如交易合同、付款凭证等）。
总结与行动建议
- 收集证据：整理债务人无遗产、父母未继承或已放弃继承的证明材料；
- 积极应诉：在收到起诉状后15日内提交答辩状，明确拒绝承担责任的理由；
- 咨询专业律师：若案件复杂（如涉及共同债务、担保、财产转移等），可进一步向我咨询，我会结合具体证据制定应诉策略。
提示：法律问题需结合具体证据和当地司法实践判断，以上分析仅供参考。若有进一步疑问，可直接向我提问，我会为你详细解答。