结论：在父母去世后，儿子即使知道定期存款的密码，也不能直接取出存款，通常需要遗嘱或其他合法继承手续来确认继承权。
详细分析
密码与继承权的区别：
- 密码只是用于访问银行账户的一种手段，它并不等同于继承权。即使儿子知道密码，也不能直接证明他有权继承这笔存款。
- 继承权是基于法律规定或遗嘱指定的，它决定了谁有权继承逝者的财产。
遗嘱的作用：
- 如果父母生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了儿子为继承人，那么儿子在办理继承手续后，可以凭借遗嘱和死亡证明等文件取出存款。
- 遗嘱是确认继承权的重要法律文件，它能够明确逝者的意愿，避免继承纠纷。
无遗嘱情况下的继承：
- 如果父母没有立遗嘱，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承将按照法定继承顺序进行。
- 在这种情况下，儿子作为第一顺序继承人（子女），有权继承父母的遗产，但需要办理法定继承手续，如提供死亡证明、亲属关系证明等文件，以确认其继承权。
实际操作中的注意事项：
- 即使儿子知道密码，银行在办理取款业务时也会要求提供继承权证明文件，如遗嘱、继承权公证书等。
- 如果儿子未经合法继承手续擅自取出存款，可能会面临法律纠纷和财产返还的风险。
建议
查找遗嘱：
- 首先，儿子应该查找父母是否留有遗嘱，并确认遗嘱的真实性和有效性。
办理继承手续：
- 如果父母留有遗嘱，儿子应按照遗嘱的指示办理继承手续。
- 如果父母没有留遗嘱，儿子应与其他继承人（如配偶、其他子女等）协商，共同办理法定继承手续。
咨询专业律师：
- 在处理继承问题时，儿子可能会遇到各种法律难题和纠纷。因此，建议咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律建议。
保留相关证据：
- 在处理继承问题的过程中，儿子应保留好所有相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等文件，以备不时之需。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。